Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Цели: выявление знаний учащихся, проверка степени усвоения ими изученного материала; развитие навыков самостоятельной работы.

Вариант 1

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка:

2. Исследуйте функцию на четность.

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение

5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

6. При каком значении параметра а неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 2

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка:

2. Исследуйте функцию на четность.

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение

5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

6. При каком значении параметра а неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 3

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка:

2. Исследуйте функцию на четность.

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение

5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

6. При каком значении параметра а неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 4

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка:

2. Исследуйте функцию на четность.

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение

5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

6. При каком значении параметра а неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.

Рекомендации по оцениванию контрольной работы

За успешное выполнение только заданий обязательного минимума (до первой черты) – оценка «3»; за успешное выполнение заданий обязательного уровня и одного дополнительного (после первой черты) – оценка «4»; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).

Решение контрольной работы

Вариант 1

а) значит, точка не принадлежит графику функции.

б) значит, точка принадлежит графику функции.

Ответ : а) нет; б) да.

значит, функция нечетная.

f ( x ), значит, функция четная.

значит, функция ни четная, ни нечетная.

Ответ : а) нечетная; б) четная; в) ни четная, ни нечетная.

Пусть Т – основной период функции, тогда

Т = П – основной период для функции

Т = 2 П – основной период для функции у = cos х.

Значит, f ( x ).

Ответ : Т = 2 П .

Построим графики функций y = tg x и

График функции получен параллельным переносом графика функции у = cos х на единиц вправо и на 1 единицу вверх.

График функции получен из графика функции у = sin х растяжением от оси х и от оси у в 2 раза.

у = а – х 2

у =  sin х 

Если а < 0, то неравенство не имеет решений;

а > 0, то неравенство имеет бесконечно много решений;

а = 0, то неравенство имеет единственное решение х = 0.

Ответ : а = 0.

Вариант 2

а) значит, точка принадлежит графику функции.

б) значит, точка не принадлежит графику функции.

Ответ : а) да; б) нет.

значит, функция нечетная.

значит, функция ни четная, ни нечетная.

f ( x ), значит, функция четная.

Ответ : а) нечетная, б) ни четная, ни нечетная; в) четная.

Пусть Т – основной период функции, тогда

Т = П – основной период для функции у = │sin х │ .

Т = 2 П – основной период для функции у = cos х.

Значит, f ( x ).

Ответ : Т = 2 П .

Построим графики функций y = ctg x и

График функции получен параллельным переносом графика функции у = sin х на единиц вправо и на 1 единицу вниз.

График получен сжатием графика функции у = cos 2 х к оси х и к оси у в 2 раза.

у = а + х 2

у =  cos х 

Если а > 1, то неравенство не имеет решений;

а < 1, то неравенство имеет бесконечно много решений;

а = 1, то неравенство имеет единственное решение х = 0.

Ответ : а = 1.

Вариант 3

1. у = –sin х + 2.

а) значит, точка принадлежит графику функции.

б) значит, точка не принадлежит графику функции.

Ответ : а) да; б) нет.

– f ( x ), значит, функция нечетная.

значит, функция четная.

– f ( x ), значит, функция нечетная.

Ответ : а) нечетная; б) четная; в) нечетная.

Пусть Т – основной период функции, тогда

Т = 2 П – основной период для функции у = sin х.

Т = П – основной период для функции y = ctg x.

Значит, f ( x ).

Ответ : Т = 2 П .

Построим графики функций у = sin х и – прямая, проходящая через точки (0; 0) и (  ; 2).

Проверим полученные решения:

1 = 1 – верно. –1 = –1 – верно.

График функции получен параллельным переносом графика функции y = tg x на единицы влево и на 1 единицу вниз.

График функции получен сжатием графика функции у = cos х в 2 раза к оси х и в 3 раза к оси у .

– график получен параллельным переносом графика функции у = х 2 на единиц вправо.

Если а > 0, то неравенство имеет бесконечно много решений;

а < 0, то неравенство не имеет решений;

а = 0, то неравенство имеет единственное решение

Ответ : а = 0.

Вариант 4

а) значит, точка принадлежит графику функции.

б) значит, точка не принадлежит графику функции.

Ответ : а) да; б) нет.

f ( x ), значит, функция четная.

значит, функция нечетная.

значит, функция нечетная.

Ответ : а) четная, б) нечетная; в) нечетная.

Пусть Т – основной период функции, тогда

Т = 2 П – основной период для функции у = cos х.

Т = П – основной период для функции y = tg x  .

Значит, f ( x ).

Ответ : Т = 2 П .

Построим графики функций у = cos х и – прямая, проходящая через точки и

Проверим полученное решение:

График функции получен параллельным переносом графика функции y = tg x на единиц вправо и на 1 единицу вверх.

б) у = 2sin 3 х.

График функции получен сжатием графика функции у = sin х к оси у в 3 раза и растяжением от оси х в 2 раза.

у = ( х +  ) 2 – график получен параллельным переносом графика функции у = х 2 на  единиц влево.

Если а > 0, то неравенство имеет бесконечно много решений;

а < 0, то неравенство не имеет решений;

а = 0, то неравенство имеет единственное решение х = –  .

Ответ : а = 0.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 908 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 680 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 49 человек из 24 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 717 577 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Алгебра
• 10 класс
• Конспекты

• 01.11.2016
• 65245
• 284

• Алгебра
• Геометрия
• 10 класс
• Конспекты

• 01.11.2016
• 50270
• 258

• Математика
• 4 класс
• Конспекты

• 01.11.2016
• 655
• 1

• Алгебра
• 7 класс
• Другие методич. материалы

• 01.11.2016
• 5084
• 166

• Математика
• 6 класс
• Другие методич. материалы

• 01.11.2016
• 683
• 0

• Математика
• 5 класс
• Другие методич. материалы

• 01.11.2016
• 4262
• 126

• Математика
• Другие методич. материалы

• 01.11.2016
• 528
• 1

• Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
• Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 01.11.2016 73073
• DOCX 267.6 кбайт
• 303 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Чаева Валентина Заутпаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 5 лет и 6 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 550826
• Всего материалов: 20

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Международная школа программирования и 3D-моделирования ROBOLAB

Новости! Идёт набор на курсы профессий будущего

• 3D -моделирование
• Создание игр на UNITY
• Рисование комиксов
• Программирование на python

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор готовит единую модель документооборота для школ и колледжей

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки продлило прием заявок на создание кампуса мирового уровня

Время чтения: 1 минута

Детский омбудсмен обратилась в ООН из-за травли российских детей за границей

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки призвало вузы провести срез знаний студентов после дистанционного обучения

Время чтения: 1 минута

Стартовал приём работ в рамках акции «Рисуем Победу»

Время чтения: 1 минута

Открыт приём заявок на II Всероссийский форум классных руководителей

Время чтения: 1 минута

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.