Ответ: 1. Ответ: 4. график зависимости скорости v велосипедиста от времени t. За первые 4 c движения кинетическая энергия велосипедиста увеличилась

1 Задания 3. Закон со хра не ния импульса. Закон со хра не ния энергии 1. За да ние Два шара разной массы подняты на разную высоту относительно поверхности стола (см. рисунок). Сравните значения потенциальной энергии шаров E 1 и E 2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола. 1) 4) По тен ци аль ная энер гия вы чис ля ет ся по фор му ле: 2. За да ние На ри сун ке пред став лен график зависимости скорости v велосипедиста от времени t. За первые 4 c движения кинетическая энергия велосипедиста увеличилась 1) в 4 раза в 5 раз в 16 раз 4) в 25 раз Ки не ти че ская энер гия ве ло си пе ди ста: где m масса шара, g ускорение свободного падения (9,81 м/с 2 ), h высота, на которой находится шар. По условию задачи m 1 = m; h 1 = 2h, а m 2 = 2m; h 2 = h. Таким об ра зом, по лу чим, что то есть E 1 = E 2. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром 1., а, где V скорость велосипедиста, m масса. Кинетическая энергия велосипедиста в на чаль ный мо мент вре ме ни: через че ты ре се кун ды: Следовательно, за первые четыре секунды движения кинетическая энергия велосипе ди ста уве ли чи лась в 25 раз. ;. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром / /36

2 3. За да ние Два сплошных шара одинакового объёма, алюминиевый (1) и медный (, падают с одинаковой высоты из состояния покоя. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Сравните кинетические энергии и E 1 и E 2 скорости шаров v 1 и v 2 непосредствен но перед уда ром о землю. 1) 4) На падающий шар действует сила тяжести и сила сопротивления воздуха, которая пре не бре жи мо мала по усло вию. Сила тя же сти за ви сит толь ко от массы тела: где m масса тела, g ускорение свободного падения. По второму закону Ньютона ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на тело и обратно пропорци о наль на массе тела:, 4. За да ние Камень, подброшенный вверх в точке 1, свободно падает на землю. Траектория движения камня схематично изображена на рисунке. Трение пренебрежимо мало. Кинетическая энергия камня имеет 1) мак си маль ное зна че ние в по ло же нии 1 мак си маль ное зна че ние в по ло же нии 2 мак си маль ное зна че ние в по ло же нии 4 4) оди на ко вое зна че ние во всех по ло же ни ях Кинетическая энергия где V скорость камня, m масса. Следовательно, кинетическая энергия тем больше, чем больше скорость камня. В точке 1 камень имеет ту скорость,которую ему сообщили при броске, в точке 2 камень покоится, в точке 3 он имеет такую же скорость, как и в точке 1, в точке 4 он имеет максимальную ско рость. Под ста вив F = F тяж, по лу ча ем, что уско ре ние тела не за ви сит от его массы и равно g. Таким образом, оба шара будут двигаться с одинаковым ускорением и перед ударом о землю разовьют одинаковую скорость. Кинетическая энергия зависит от скорости и массы тела, следовательно, кинетическая энергия медного шара будет больше энер гии алю ми ни е во го / /36

3 5. За да ние На рисунке представлен график зависимости скоро сти движения автомобиля от времен и t. Чему равна масса автомобиля, если его им пульс через 3 с после на ча ла дви же ния со став ля ет 4500 кг м/с? 1) 135 кг 150 кг 1350 кг 4) 1500 кг Через три секунды после начала движения автомобиль имел скорость 3 м/с. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость. Следовательно масса ав то мо би ля равна: Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром За да ние Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Вектор импульса тела в точке А сонаправ лен век то ру 1) ) 4 Вектор импульса сонаправлен с вектором скорости. Вектор скорости направлен по касательной к траектории, следовательно, вектор импульса тела в точке А сонаправлен век то ру 2. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром За да ние На рисунке изображены вектор скорости v движущегося тела и вектор силы F, дей ству ю щей на тело, в не ко то рый мо мент вре ме ни. Вектор импульса тела в этот момент времени сонаправ лен век то ру 1) ) 4 Вектор импульса сонаправлен с вектором скорости, следовательно, вектор импульса тела в точке А со на прав лен век то ру 1. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром За да ние Снаряд массой m вылетает из ствола орудия со ско ро стью v и на некоторой высоте h разрывается на осколки. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Полная механическая энер гия сна ря да до раз ры ва равна 1) 4) Поскольку сопротивление воздуха отсутствует, полная механическая энергия снаряда сохраняется. В момент вылета снаряд обладал энергией мо мент раз ры ва она также равна Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром 2. следовательно, в / /36

4 9. За да ние На рисунке представлен график зависимости скорости велосипедиста от времени. За первые 2 с движения кинетическая энергия велосипедиста увеличи лась. 1) в 2 раза в 3 раза в 4 раза 4) в 9 раз Ки не ти че ская энер гия ве ло си пе ди ста: где V скорость велосипедиста, m масса. Кинетическая энергия велосипедиста в на чаль ный мо мент вре ме ни: через две се кун ды: Следовательно, за первые две секунды движения кинетическая энергия велосипеди ста уве ли чи лась в 9 раз. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром 4. ; 10. За да ние Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности земли, достигает наивысшей точки и падает на землю. Если сопротивление воздуха не учитывать, то полная механическая энер гия тела 1) мак си маль на в мо мент до сти же ния наи выс шей точки мак си маль на в мо мент на ча ла дви же ния оди на ко ва в любые мо мен ты дви же ния тела 4) мак си маль на в мо мент па де ния на землю Полная механическая энергия системы есть сумма кинетической и потенциальной энергий тела. В системе действует только консервативная сила тяжести. Из закона сохранения энергии следует, что полная механическая энергия тела одинакова в любые мо мен ты дви же ния тела. 11. За да ние В каком из перечисленных случаев происходит преимущественно превращение потенциальной энергии в кинети че скую? 1) Автомобиль ускоряется после светофора на горизонтальной доро ге Фут боль ный мяч после удара летит вверх С крыши дома на землю па да ет ка мень 4) Спут ник вра ща ет ся на по сто ян ной ор би те во круг Земли Рас смот рим ва ри ан ты от ве тов. 1) При уско ре нии ав то мо би ля энер гия дви га те ля пе ре хо дит в ки не ти че скую. В случае, когда футбольный мяч после удара летит вверх происходит превращение ки не ти че ской энер гии в по тен ци аль ную. Когда с крыши дома на землю падает камень происходит превращение потенциаль ной энер гии в ки не ти че скую. 4) В случае, когда спутник вращается на постоянной орбите вокруг Земли превращений энергии не происходит, поскольку тело движется в поле консервативной силы тя же сти / /36

5 12. За да ние Локомотив движется по рельсам и автоматически сцепляется с неподвижным вагоном. Как при этом меняются по модулю импульс локомотива и импульс вагона относительно земли? 1) им пульс ло ко мо ти ва умень ша ет ся, им пульс ва го на не ме ня ет ся импульс локомотива уменьшается, импульс вагона увеличивает ся импульс локомотива увеличивается, импульс вагона уменьшает ся 4) импульс локомотива не меняется, импульс вагона увеличивается При этом импульс локомотива уменьшается, импульс вагона увеличивается, посколь ку вагон из на чаль но был не по дви жен. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром За да ние Два шара разной массы подняты на разную высоту (см. рисунок) относительно поверхности стола. Сравните потенциальные энергии шаров E 1 и E 2. Считать, что потенциальная энер гия от счи ты ва ет ся от уров ня крыш ки стола. 1) 4) Потенциальная энергия в данном случае прямо пропорциональна высоте относительно крышки стола. Кроме того, потенциальная энергия прямо пропорциональна массе тела. Таким образом, потенциальная энергия первого тела в четыре раза больше по тен ци аль ной энер гии вто ро го, то есть E 1 =4E 2 Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром / /36

6 14. За да ние Два шара движутся навстречу друг другу (см. рисунок). Первый обладает импульсом P 1, второй P 2. Полный импульс P системы шаров равен по моду лю 1) и на прав лен слева на пра во и на прав лен слева на пра во и на прав лен на ле во 4) и на прав лен на ле во Из ри сун ка видно, что им пульс пер во го тела боль ше им пуль са вто ро го. Пол ный им пульс системы равен векторной сумме импульсов шаров. Таким образом, модуль полно го им пуль са равен P = P 1 P 2 и на прав лен слева на пра во. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром За да ние Бильярдный шар, имеющий импульс p, ударяется о покоящийся шар, и шары разлетаются. Полный импульс шаров после со уда ре ния 1) равен равен равен 4) за ви сит от угла разлёта шаров По закону сохранения импульса, импульс после соударения сохраняется. Таким обра зом, по лу ча ем, что пол ный им пульс шаров после со уда ре ния равен p. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром За да ние Для эффективного ускорения космического корабля струя выхлопных газов, вырывающаяся из сопла его реактив но го дви га те ля, долж на быть на прав ле на 1) по на прав ле нию дви же ния ко раб ля про ти во по лож но на прав ле нию дви же ния ко раб ля пер пен ди ку ляр но на прав ле нию дви же ния ко раб ля 4) под про из воль ным углом к на прав ле нию дви же ния ко раб ля По третьему закону Ньютона для эффективного ускорения космического корабля струя выхлопных газов, вырывающаяся из сопла его реактивного двигателя, должна быть на прав ле на про ти во по лож но на прав ле нию дви же ния ко раб ля. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром За да ние На рисунке изображены век тор ско ро сти дви жу ще го ся тела и век тор силы, действующей на тело, в некоторый момент времени. Вектор импульса в этот момент вре ме ни со на прав лен век то ру 1) ) 4 Век тор им пуль са со на прав лен век то ру ско ро сти. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром / /36

7 18. За да ние Мяч бросают вертикально вверх с поверхности земли. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. При увеличе нии массы бро са е мо го мяча в 2 раза вы со та подъёма мяча 1) не из ме нит ся уве ли чит ся в раз уве ли чит ся в 2 раза 4) уве ли чит ся в 4 раза Поскольку не оговорено обратное, начальная скорость мяча не изменилась. Следова тель но, вы со та подъёма не из ме нит ся. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром За да ние Три металлических шара одинаковых размеров, свинцовый, стальной и алюминиевый, подняты на одну и ту же высоту над столом. Потенциальная энергия какого шара максимальна? (По тен ци аль ную энер гию от счи ты вать от по верх но сти стола.) 1) свин цо во го алю ми ни е во го сталь но го 4) зна че ния по тен ци аль ной энер гии шаров оди на ко вы Потенциальная энергия прямо пропорциональна массе тела и высоте, на которой тело находится. Поскольку плотность свинца наибольшая, а размеры шаров одинаковы, то масса свинцового шара будет наибольшей. Шары находятся на одной высоте, следова тель но, по тен ци аль ная энер гия свин цо во го шара мак си маль на. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром За да ние Масса пистолета в 100 раз больше массы пули. При выстреле пуля вылетает из пистолета, имея импульс, модуль которого равен p. Модуль импульса пистолета в этот момент равен 1) 4) По закону сохранения импульса, импульса пистолета в этот момент равен импульсу пули. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром За да ние Два шара одинакового объёма, алюминиевый (1) и медный (, падают с одинаковой высоты из состояния покоя. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Сравните кинетические энергии E 1 и E 2 и скорости шаров v 1 и v 2 в момент удара о землю. 1) 4) Ки не ти че ская энер гия про пор ци о наль на массе и квад ра ту ско ро сти тела. По сколь ку трением можно пренебречь, скорости шаров будут одинаковы. Плотность алюминия меньше плотности меди, поэтому при равном объёме масса шара 1 меньше массы шара 2, сле до ва тель но, энер гия E 1 < E / /36

8 22. За да ние Под действием горизонтально направленной силы, модуль которой равен F, брусок массой m равномерно и прямолинейно переместили по поверхности стола на расстояние S. Рабо та, со вершённая при этом силой тя же сти, равна 1) 4) 0 Работа есть произведение модуля силы на модуль перемещения и на косинус угла между ними. Перемещение направлено по горизонтали, сила тяжести направлена вниз, сле до ва тель но, угол между ними равен 90, а зна чит, ра бо та силы тя же сти равна нулю. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром За да ние Шарик движется вниз по наклонному жёлобу без тре ния. В про цес се дви же ния 1) кинетическая энергия шарика увеличивается, его полная механи че ская энер гия не из ме ня ет ся потенциальная энергия шарика увеличивается, его полная меха ни че ская энер гия не из ме ня ет ся и кинетическая энергия, и полная механическая энергия шарика уве ли чи ва ют ся 4) и потенциальная энергия, и полная механическая энергия шари ка уве ли чи ва ют ся Шарик движется только в поле силы тяжести, следовательно, полная механическая энергия системы сохраняется. При движении шарика по жёлобу потенциальная энергия умень ша ет ся, а ки не ти че ская воз рас та ет. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром За да ние Какая из ниже перечисленных сил не может быть объяснена электромагнитным взаимодействием атомов и молекул ве ще ства друг с дру гом? 1) сила упру го сти сила тре ния сила при тя же ния тел к Земле 4) сила ре ак ции по верх но сти Все указанные силы, кроме силы притяжения тел к Земле действуют только при непосредственном воздействии других сил, при контакте поверхностей тел: плотность молекул вещества на участке воздействия других сил изменяется и меняются силы взамодействия. Сила притяжения тел к Земле носит гравитационный характер и действует на рас сто я нии не за ви си мо от воз дей ствия дру гих тел (сил). 25. За да ние Груз массой 1 кг подняли с высоты 1 м над полом на вы со ту 3 м. Ра бо та силы тя же сти при под ня тии груза равна 1) 20 Дж 10 Дж 20 Дж 4) 30 Дж Работа силы равна произведению модуля этой силы на модуль перемещения тела и на ко си нус угла между на прав ле ни я ми силы и пе ре ме ще ния. Сила тяжести F = mg, где m масса тела и g ускорение свободного падения, дей ству ет про тив пе ре ме ще ния, по это му cosα = 1. Тогда ра бо та силы тя же сти со ста вит Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром / /36

9 26. За да ние Тело мас сой 5 кг движется вдоль оси Ox. На рисунке представлен график зависимости проекции p x импульса этого тела от времени t. Из гра фи ка сле ду ет, что 1) проекция начальной скорости тела на ось Ox равна 20 м/с. проекция начальной скорости тела на ось Ox равна 4 м/с. проекция ускорения тела на ось Ox равна 5 м/с 2. 4) проекция ускорения тела на ось Ox равна 1 м/с 2. Им пульс есть про из ве де ние массы на ско рость. Найдём про ек цию на чаль ной ско ро сти тела на ось Ox: Та ко го от ве та нет среди пред ло жен ных. На графике зависимости проекции импульса от времени тангенс угла наклона прямой есть проекция силы. По второму закону Ньютона ускорение есть отношение силы к массе. Опре де лим из гра фи ка про ек цию силы:. 27. За да ние Тело массой 5 кг движется вдоль оси Ox. На рисунке представлен график зависимости проекции Ox импульса этого тела от времени t. Из гра фи ка сле ду ет, что 1) проекция начальной скорости тела на ось Ox равна 40 м/с проекция начальной скорости тела на ось Ox равна 8 м/с про ек ция уско ре ния тела на ось Ox равна 2 м/с 2 4) про ек ция уско ре ния тела на ось Ox равна 10 м/с 2 Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром / /36

10 Им пульс есть про из ве де ние массы на ско рость. Найдём про ек цию на чаль ной ско ро сти тела на ось Ox: Та ко го от ве та нет среди пред ло жен ных. На графике зависимости проекции импульса от времени тангенс угла наклона прямой есть проекция силы. По второму закону Ньютона ускорение есть отношение силы к массе. Опре де лим из гра фи ка про ек цию силы: Знак «минус» возникает из-за того, что угол наклона графика тупой. Зная массу, находим про ек цию уско ре ния: За да ние По гладкой горизонтальной поверхности во взаимно перпендикулярных направлениях движутся две шайбы массами m 1 = 2 кг и m 2 = 1 кг со скоростями v 1 = 1 м/с и v 2 = 2 м/с соответственно, как показано на рисунке. Общая величина кинетиче ской энер гии этих двух шайб равна 1) 1 Дж Дж З Дж 4) 6 Дж Кинетическая энергия скалярная физическая величина, не зависящая от направления движения, поэтому общая кинетическая энергия есть сумма кинетических энергий каж дой шайбы: и равна / /36

11 29. За да ние Автомобиль массой 1000 кг, двигающийся вдоль оси Ox в положительном направлении со скоростью 72 км/ч, остановился. Изменение проекции импульса автомобиля на ось Ox равно 1) кг м/с кг м/с кг м/с 4) кг м/с Чтобы найти изменение проекции импульса Δp, нужно из значения конечного импуль са p 2 вычесть значение начального импульса p 1. Автомобиль остановился, значит, p 2 = 0. Им пульс по опре де ле нию равен про из ве де нию массы на ско рость: 31. За да ние С высоты h без начальной скорости на кучу с песком падает тело массой m и застревает в песке. Чему равен модуль изменения импульса тела за время, в течение которого происходит его за стре ва ние в песке? 1) 0 4) Най дем время t, через ко то рое тело упа дет в песок. Со ста вим урав не ние дви же ния: В дан ном слу чае v = 72 км/ч = 20 м/с, по это му Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром За да ние Тело движется в положительном направлении оси Ox. На рисунке представлен график зависимости от времени t для проекции силы F x, действующей на тело. В интервале времени от 0 до 5 с проекция им пуль са тела на ось Ох 1) не из ме ня ет ся уве ли чи ва ет ся на 5 кг м/с уве ли чи ва ет ся на 10 кг м/с 4) умень ша ет ся на 5 кг м/с По второму закону Ньютона произведение силы на время действия силы равно изме не нию им пуль са тела. Таким об ра зом, им пульс тела уве ли чи ва ет ся на 10 кг м/с. Далее най дем ско рость в мо мент па де ния тела с пес ком: Под ста вим, най ден ное ранее, время t: Зная ско рость, най дем им пульс: Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром / /36

12 32. За да ние С высоты h без начальной скорости на гладкую горизонтальную поверхность падает тело массой m. После абсолютно упругого удара о поверхность тело отскакивает от неё. Чему равен модуль изменения импульса тела за время, в течение которого про ис хо дит со уда ре ние тела с по верх но стью и от скок от неё? 1) 0 4) Им пульс тела опре де ля ет ся как про из ве де ние его массы на его ско рость: Определим скорость тела при столкновении с поверхность, используя закон сохранения энергии. Т.к. тело начало падать с высоты h без начальной скорости - оно имело только потенциальную энергию. В момент падения мы считаем, 33. За да ние Свинцовый шар свободно падает вдоль вертикали на тележку с песком, равномерно движущуюся без трения по горизонтальной поверхности, и застревает в песке. Скорость тележ ки после па де ния в неё шара 1) умень шит ся не из ме нит ся уве ли чит ся 4) ста нет рав ной нулю Пусть соответственно масса и скорость тележки, а соответственно масса и скорость шара. Вертикальная составляющая импульса шара поглощается песком, а горизонтальной проекции импульса он не имеет, следовательно по закону со хра не ния им пуль са: = что h=0, а значит вся потенциальная энергия перешла кинетическую. Соста вим урав не ние и най дем ско рость в мо мент столк но ве нии с по верх но стью: Заметим, что эта величина меньше начальной скорости те леж ки умень ши лась., следовательно скорость Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром: 1. Так как удар абсолютно упругий - скорость тела не меняется по модулю, но меняется по знаку, зна чит, мо дуль из ме не ния им пуль са Пра виль ный ответ рас по ло жен под но ме ром / /36

13 34. За да ние Свинцовый шар свободно падает вдоль вертикали на тележку с песком, равномерно движущуюся без трения по горизонтальной поверхности вдоль оси OX, и застревает в песке. Проекция на ось OX импульса системы тел «тележка + шар» после па де ния шара в те леж ку 1) умень шит ся не из ме нит ся уве ли чит ся 4) ста нет рав ной нулю При падении в тележку с песком шар теряет свой импульс, но он обладает только вертикально составляющей импульса, поэтому как до, так и после падения его проекция им пуль са на ось OX остаётся равной нулю. Проекция на ось OX импульса тележки не изменяется, следовательно и проекция на ось OX импульса системы тел «тележка + шар» после па де ния шара в те леж ку не из ме ня ет ся. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром: За да ние Свинцовый шар падает с высоты 5 м на землю. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Механическая энер гия шара была 1) ми ни маль ной на вы со те 5 м ми ни маль ной на вы со те 2,5 м максимальной на высоте 0 м, непосредственно перед ударом о землю 4) оди на ко вой на всех вы со тах в те че ние про цес са па де ния В силу закона сохранения энергии, механическая энергия шара сохраняется до того момента, как он упадёт на землю и эта энергия передёт в тепло. Поэтому механическая энер гия шара оди на ко ва на всех вы со тах в те че ние про цес са па де ния. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром: За да ние Брусок соскальзывает с гладкой наклонной плоскости высотой 2 м, которая плавно переходит в гладкую горизонтальную поверхность. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Ме ха ни че ская энер гия брус ка была 1) мак си маль ной на вы со те 2 м мак си маль ной на вы со те м минимальной во время движения по горизонтальной поверхности, на вы со те 0 м 4) оди на ко вой в те че ние всего вре ме ни дви же ния В силу закона сохранения энергии, механическая энергия бруска сохраняется, поэто му она оди на ко ва в те че ние всего вре ме ни дви же ния. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром: За да ние Две тележки масса ми m и 3m дви жут ся по инер ции нав стре чу друг другу с одинаковыми по модулю ско ро стя ми v (см. ри су нок). После столк но ве ния те леж ки сцеп ля ют ся и на чи на ют дви гать ся 1) впра во со ско ро стью 2v впра во со ско ро стью v влево со ско ро стью v/2 4) влево со ско ро стью v Вос поль зу ем ся за ко ном со хра не ния им пуль са: Рассмотрим это уравнение в проекции на горизонтальную ось и выразим скорость Поскольку импульс правой тележки больше импульса левой, можно заключить, что после сцепления тележки будут двигаться влево, то есть скорость будет направлена влево. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром: / /36

14 38. За да ние Две тележки масса ми 2m и m движутся по инерции навстречу друг другу со скоростями 2v и v соответственно(см. рисунок). После столкновения те леж ки сцеп ля ют ся и на чи на ют дви гать ся 1) впра во со ско ро стью 2v впра во со ско ро стью v влево со ско ро стью v 4) влево со ско ро стью 2v Вос поль зу ем ся за ко ном со хра не ния им пуль са: Рассмотрим это уравнение в проекции на горизонтальную ось и выразим скорость Поскольку импульс правой тележки меньше импульса левой, можно заключить, что после сцепления тележки будут двигаться вправо, то есть скорость будет направлена впра во. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром: За да ние Тело движется в положительном направлении оси ОX. В таблице представлена зависимость проекции действую щей на тело силы F x от вре ме ни t. t,, с F x, Н В интервале времени от 0 c до 4 с проекция импульса тела на ось OX 1) не из ме ня ет ся уве ли чи ва ет ся на 4 кг м/c уве ли чи ва ет ся на 12 кг м/c 4) умень ша ет ся на 3 кг м/c Если на систему действует постоянная сила, то изменение импульса этой системы равно произведению этой силы на время действия силы. Таким образом, в интервале вре ме ни от 0 с до 4 с про ек ция им пуль са тела на ось OX воз растёт на 3 4 = 12 кг м/c. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром: / /36

15 40. За да ние Тело движется в положительном направлении оси ОX. В таблице представлена зависимость проекции действую щей на тело силы F x от вре ме ни t. t,, с F x, Н В интервале времени от 0 c до 3 с проекция импульса тела на ось OX 1) не из ме ня ет ся уве ли чи ва ет ся на 6 кг м/c уве ли чи ва ет ся на 2 кг м/c 4) умень ша ет ся на 1 кг м/c Если на систему действует постоянная сила, то изменение импульса этой системы равно произведению этой силы на время действия силы. Таким образом, в интервале вре ме ни от 0 с до 3 с про ек ция им пуль са тела на ось OX воз растёт на 3 2 = 6 кг м/c. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром: За да ние Два сплошных шара одинакового объёма, алюминиевый (1) и медный (, падают с одинаковой высоты из состояния покоя. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Сравните кинетические энергии Е 1 и E 2 и скорости шаров v 1 и v 2 непосредствен но перед уда ром о землю. 1) Е 1 = Е 2 ; v 1 = v 2 Е 1 = Е 2 ; v 1 < v 2 Е 1 < Е 2 ; v 1 = v 2 4) Е 1 < Е 2 ; v 1 < v 2 Плотность меди больше плотности алюминия, поэтому при одинаковом объёме шаров медный шар имеет бо льшую массу. При падении в поле силы тяжести без учёта сопротивления ускорение тела не зависит от его массы, шары падают с одинаковой высо ты, по это му их ско рость не по сред ствен но перед па де ни ем на землю оди на ко ва. Ки не тическая энергия тела следовательно, при одинаковой скорости, бо льшую кинетическую энергию будет иметь шар бо льшей массы, в данном случае медный шар. Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром: За да ние Тело движется равномерно и прямолинейно, при этом модуль импульса тела равен 1 кг м/c. На тело в направлении его движения начинает действовать постоянная сила, модуль которой равен 2 Н. Через 5 секунд действия этой силы модуль импуль са тела будет равен 1) 1 кг м/c 5 кг м/c 10 кг м/c 4) 11 кг м/c Сила действует в направлении движения тела, следовательно, импульс тела возрастает. Импульс, переданный телу постоянной силой за время можно вычислить по ф о р м у л е : Значит, импульс тела будет равен / /36

16 43. За да ние Тело движется равномерно и прямолинейно, при этом модуль импульса тела равен 4 кг м/c. На тело в направлении, противоположном направлению его движения, начинает действовать постоянная сила, модуль которой равен 1 Н. Через 2 секунды дей ствия этой силы мо дуль им пуль са тела будет равен 1) 4 кг м/c 2 кг м/c 6 кг м/c 4) 8 кг м/c Сила действует против направления движения тела, следовательно, импульс тела уменьшается. Импульс, переданный телу постоянной силой за время можно вычислить по формуле: Значит, импульс тела будет равен. 44. За да ние Сна ряд мас сой m, летящий со скоростью u, разрывается на высоте h на три осколка, разлетающихся в разные стороны. Полный импульс осколков сразу после разрыва равен по мо ду лю 1) 0 4) По закону сохранения импульса полный импульс системы сохраняется, если вектор ная сумма внеш них сил, дей ству ю щих на си сте му, равна нулю. 45. За да ние На рисунке представлен график зависимости скорости v движения автомобиля от времени t. Чему равна масса автомобиля, если его импульс через 3 с после начала движения составляет 4500 кг м/c? 1) 135 кг 150 кг 1350 кг 4) 1500 кг Импульс это произведение массы тела на его скорость: На графике видно, что через 3 с после начала движения скорость тела равна 3 м/с. Значит, масса тела: m = p/v = 4500 кг м/c / 3 c = 1500 кг За да ние Скорость движущегося тела уменьшилась в 3 раза. При этом его ки не ти че ская энер гия 1) уве ли чи лась в 9 раз умень ши лась в 9 раз уве ли чи лась в 3 раза 4) умень ши лась в 3 раза Кинетическая энергия пропорциональна массе тела и квадрату его скорости. Следовательно, при уменьшении скорости тела в 3 раза его кинетическая энергия уменьшается в 9 раз / /36

17 47. За да ние На ветряной электростанции поток воздуха (ветер) вращает лопасти пропеллеров, насаженных на валы генераторов элек три че ско го тока. Таким об ра зом про ис хо дит пре об ра зо ва ние 1) потенциальной энергии потока воздуха в кинетическую энергию вра ща ю щих ся ча стей ге не ра то ров кинетической энергии потока воздуха в кинетическую энергию вра ща ю щих ся ча стей ге не ра то ров потенциальной энергии потока воздуха в потенциальную энергию вра ща ю щих ся ча стей ге не ра то ров 4) кинетической энергии потока воздуха в потенциальную энергию вра ща ю щих ся ча стей ге не ра то ров При падении потока воздуха на лопасти пропеллеров, последние начинают вращаться, то есть происходит преобразование кинетической энергии движущегося воздуха в ки не ти че скую энер гию ло па стей За да ние Сна ряд, им пульс ко то ро го был на прав лен горизонтально, разорвался на два осколка. Импульс одного осколка в момент разрыва был направлен вертикально вниз (рис. 1). Какое на прав ле ние имел им пульс дру го го оскол ка (рис.? 1) ) 4 По закону сохранения импульса Построим вектор (см. рис.). Век тор, рав ный век то ру ука зан под но ме ром / /36

18 49. За да ние На рисунке изображены вектор скорости и вектор ускорения движущегося тела в некоторый момент времени. Вектор импульса тела в этот момент времени со на прав лен век то ру 50. За да ние Сна ряд, им пульс ко то ро го был на прав лен горизонтально, разорвался на два осколка. Импульс одного осколка в момент разрыва был направлен вертикально вниз (рис. 1). Какое на прав ле ние имел им пульс дру го го оскол ка (рис.? 1) ) 4 1) ) 4 По закону сохранения импульса. Импульс тел до равен импульсам тел после. Таким образом:. Исходя из этого, Вектору должен соответствовать вектор под циф рой 2. Век тор им пуль са со на прав лен с век то ром ско ро сти За да ние Мяч бросают вертикально вверх с поверхности Земли. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. При увели че нии на чаль ной ско ро сти мяча в 2 раза вы со та подъёма мяча 1) уве ли чит ся в раза уве ли чит ся в 2 раза уве ли чит ся в 4 раза 4) не из ме нит ся Должен выполняться закон сохранения энергии:. Нетрудно увидеть, что при увеличении начальной скорости мяча в два раза, высота должна увеличиться в 4 раза / /36