Урок по алгебре 8 класс на тему: Свойства квадратных корней.

Учитель математики МБОУ СОШ №80 г.Уфы: Поликарпова Л.Р.

Обучающая – сформировать знание о свойствах квадратных корней по формулам.

Развивающая – развить умение анализировать и работать с формулами.

Воспитательная – воспитать уважительное отношение друг к другу в процессе совместной учебы.

Оборудование – учебник А.Г. Мордкович Алгебра 8кл. Часть 2, рабочая тетрадь.

Постановка темы и цели урока.

Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос)

Вопросы и ответы по домашнему заданию.

Повторение определения и графика функции y =

Введение нового материала

Свойство квадратного корня из произведения с примерами.

Свойство квадратного корня из частного с примерами.

Свойство квадратного корня из четной степени с примерами.

Закрепление нового материала.

1. Примеры решения различных задач на свойства квадратного корня.

Организационный момент.

Постановка цели и темы урока. Сообщение о том, что на уроке мы кратко повторим теорию, изучим свойства корней, приведем примеры, решим ряд задач по новой теме.

Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос).

1.Разбор домашнего задания. ( Даны были четыре функции. Задание было вывести обратные функции, построить графики и сделать выводы.).

2.Повторение определения и графика функции y =

- Напомним основное определение квадратного корня.

Корнем квадратным из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число b ,квадрат которого равен a :

Уч-ся: предлагают свои примеры.

- Вспомним, как выглядит график функции Он тесно связан с графиком функции

(На электронной доске изображена ветвь графика функции x 2 ).

-Это ветвь параболы. Число a достигается, когда значение аргумента равняется Итак, мы умеем извлекать корень квадратный из любого неотрицательного числа.

-Теперь вспомним функцию

(На электронной доске изображен график функции ). Вот график этой функции :

- Фронтальный опрос по свойствам функции :

1) Какова область определения ф-ии ?

2) Какова область значений ф-ии ?

3)Является ли функция возрастающей; убывающей; монотонной; немонотонной?

4) Как график выглядит относительно выплукости?

5) Как расположены друг относительно друга графики ф-ий , где и

6) Как расположены друг относительно друга графики ф-ий , где и

- Итак, мы вспомнили корень квадраттный из неотрицательного числа и как ведет себя график ф-ии

Введение нового материала .

-Корни квадратные обладают важными свойствами. Свойства и являются основной целью данного урока.

Свойство 1. Если a и b – неотрицательные числа, то корень квадратный из их произведения равен произведению корней: корень квадратный из a умножается на корень квадратный из b :

-Докажем это свойство:

Воспользуемся определением квадратного корня: , а с другой стороны: . Получаем, что соотношение верное:

Свойство 2. Если a больше либо равно нулю, b – больше нуля, то корень квадратный из дроби a разделить на b равен корень квадратный из a деленный на корень квадратный из b :

( Доказательство привести предлагается уч-ся).

- Теперь мы умеем извлекать корень квадратный из дроби.

-Далее уч-ся предлагается самостоятельно извлечь квадратный корень

вида Если уч-ся ответили верно, то предложить следующий пример (Здесь можно проследить, на сколько уч-ся поняли тему квадратного корня).

Свойство 1. Пусть натуральное число, тогда корень квадратный из числа a степени 2 n равняется a в степени n :

( Доказательство привести предлагается уч-ся).

Итак, мы рассмотрели свойства квадратного корня. Эти свойства используются широко при решении задач.

Закрепление нового материала.

Задание на урок для уч-ся: задачи по учебнику 14.3, 14.4, 14.5, 14.8, 14.17, 14.18.

Для более способных уч-ся: 14.8, 14.17, 14.18, 14.19, 14.23, 14.24.

Для менее слабых уч-ся: разработанные карточки с примерами по данной теме.

-В процессе работы учитель старается подойти к каждому уч-ся дифференцированно. Уч-ся, у которых возникли вопросы – вызывать к доске.

Подведение итогов.

Сделать вывод. Повторить кратко с уч-ся свойства квадратных корней.

Выставить оценки уч-ся за работу на уроке.

Постановка домашнего задания.

Глава 2. §14(выучить свойства кв.корней). Решить: с.80-81, № 14.6, 14.7, 14.8, 14.9, 14.11, 14.23).

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 914 человек из 81 региона

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 682 человека из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 48 человек из 24 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 629 640 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Алгебра
• 8 класс
• Конспекты

• 26.01.2016
• 482
• 0

• Математика
• 2 класс
• Конспекты

• 26.01.2016
• 1101
• 0

• Математика
• 1 класс
• Конспекты

• 26.01.2016
• 1511
• 0

• Математика
• 5 класс
• Презентации

• 26.01.2016
• 687
• 0

• Алгебра
• 11 класс
• Другие методич. материалы

• 26.01.2016
• 428
• 0

• Другое
• 10 класс
• Презентации

• 26.01.2016
• 693
• 1

• Математика
• 2 класс
• Конспекты

• 26.01.2016
• 476
• 0

• Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
• Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 26.01.2016 4209
• DOCX 43.6 кбайт
• 21 скачивание
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Поликарпова Лейсан Ринатовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 6 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 5204
• Всего материалов: 4

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Международная школа программирования и 3D-моделирования ROBOLAB

Новости! Идёт набор на курсы профессий будущего

• 3D -моделирование
• Создание игр на UNITY
• Рисование комиксов
• Программирование на python

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России появятся колледжи креативных индустрий

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки запускает Ресурсный центр для развития карьеры студентов

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор готовит единую модель документооборота для школ и колледжей

Время чтения: 2 минуты

Выплаты на детей от 8 до 16 лет начнутся в мае

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки прорабатывает вопрос увеличения бюджетных мест в университетах

Время чтения: 1 минута

Онлайн-семинар о преподавании английского языка младшим школьникам

Время чтения: 2 минуты

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.