Тест «Прямые и плоскости в пространстве»
Раздел «Прямые и плоскости в пространстве» занимает важное место в стереометрии. Тест дает возможность определить уровень усвоения материала и быстро выявить пробелы в знаниях, создает условия для мотивации, повышения интереса к предмету, способствует развитию и совершенствованию самостоятельной деятельности учащихся и устраняет перегрузку домашнего задания.
1) Прямую, перпендикулярную любой прямой в плоскости, называют…
а) наклонной к плоскости; б) перпендикуляром к плоскости; в) секущей; г) лучом.
2) Наклонной к плоскости называют прямую, пересекающую плоскость и…
а) не пересекающую перпендикуляр; б) лежащую в ней; в) не имеющую с ней общих точек; г) не перпендикулярную ей.
3) Параллельными называют плоскости,…
а) не имеющие общих прямых; б) у которых одна общая точка; в) у которых две общих точки; г) не имеющие ни одной общей точки.
4) Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется…
а) секущей; б) параллельной плоскости; в) проекцией наклонной на плоскость; г) перпендикуляром к плоскости.
5) Наклонная перпендикулярна прямой в плоскости, если…
а) перпендикуляр пересекается с проекцией наклонной на плоскость; б) проекция наклонной параллельна этой прямой; в) проекция наклонной перпендикулярна этой прямой; г) прямая совпадает с проекцией наклонной.
6) Если из точки вне плоскости провести к ней перпендикуляр и наклонные, то…
а) перпендикуляр длиннее наклонной; б) наклонная длиннее перпендикуляра; в) проекция наклонной короче перпендикуляра; г) наклонная и ее проекция равны.
7) Прямая параллельна плоскости, если они…
а) пересекают прямую в одной и той же точке; б) перпендикулярны одной и той же прямой; в) удалены от данной точки на равные расстояния; г) пересекают плоскость в одной точке.
8) Углом между наклонной и плоскостью называют…
а) угол между наклонной и перпендикуляром; б) угол между проекцией и перпендикуляром; в) угол между наклонной и ее проекцией; г) угол между наклонной и прямой в плоскости.
9) Через… проходит единственная плоскость,
а) две точки; б) три параллельные прямые; в) три попарно пересекающиеся прямые; г) четыре точки.
10) Прямая пересекает плоскость, если прямая и плоскость. . .
а) не имеют ни одной общей точки; б) имеют две общие точки; в) имеют только одну общую точку; г) имеют три общих точки.
11) Если прямая пересекает плоскость квадрата в точке пересечения диагоналей и перпендикулярна двум смежным его сторонам, то она. . .
а) параллельна двум другим сторонам квадрата; б) перпендикулярна диагоналям квадрата; в) параллельна диагоналям квадрата; г) образует с плоскостью квадрата угол в 30 градусов.
12) Если две параллельные плоскости пересечь третьей, то. . .
а) линии пересечения равны; б) линии пересечения параллельны; в) линии пересечения перпендикулярны; г) плоскости совпадают.
13) Если две параллельные плоскости пересечь двумя параллельными прямыми, то…
а) прямые пересекаются в точке; б) плоскости пересекаются по прямой, параллельной одной из прямых; в) отрезки, заключенные между плоскостями равны; г) плоскости перпендикулярны одной из прямых.
14) Если наклонная длиной 16 см образует с плоскостью угол в 60°, то ее проекция на плоскость равна…
а) 32 см; б) 8 см; в) 8 cm; г) 256 см².
15) Наклонные АВ и АС образуют с плоскостью углы в 30° и 45° соответственно. Тогда. . .
а) проекция наклонной АВ длиннее проекции наклонной АС на плоскость; б) наклонная АВ короче наклонной АС; в) наклонная АВ длиннее наклонной АС; г) проекции наклонных равны.
16) Если в прямоугольном треугольнике катет в два раза меньше гипотенузы, то…
а) прилежащий катету угол равен 30 градусам; б) прилежащий катету угол равен 60 градусам; в) прилежащий катету угол равен 90 градусам; г) противолежащий угол равен 60 градусам.
17) Перпендикуляром к-плоскости называют прямую, . . .
а) пересекающую плоскость; б) перпендикулярную некоторой прямой в плоскости; в) перпендикулярную любой прямой в плоскости; г) лежащую в параллельной плоскости.
18) Та из наклонных больше, у которой. . .
а) проекция равна перпендикуляру; б) проекция больше; в) проекция меньше; г) проекция больше перпендикуляра.
19) Планиметрия — это измерения. . .
а) углов; б) отрезков; в) на плоскости; г) в пространстве.
20) Угол между наклонной и плоскостью. . .
а) меньше 90 градусов; б) больше 90 градусов; в) равен 60 градусам; г) тупой.
21) Проекцией наклонной на плоскость называют прямую, . . .
а) перпендикулярную плоскости; б) пересекающую наклонную под углом 30 градусов; в) проходящую через точки наклонной и перпендикуляра; г) проходящую через основания наклонной и перпендикуляра.
22) Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая…
а) называется проекцией точки на плоскость; б) лежит в плоскости; в) пересекает плоскость под прямым углом; г) называется перпендикуляром к плоскости.
23) Прямые, имеющие одну общую точку называют. . .
а) скрещивающимися; б) пересекающимися; в) параллельными; г) совпадающими.
24) Две плоскости параллельны, если они. . .
а) перпендикулярны одной и той же прямой; б) параллельны одной и той же прямой; в) пересекаются в одной точке; г) пересекают одну и ту же прямую.
25) Если две прямые параллельны третьей, то они.
а) перпендикулярны друг другу; б) параллельны между собой; в) совпадают; г) пересекаются.
26) Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 10 см, а отрезок, заключенный между плоскостями равен 12 см. Тогда проекция отрезка на одну из плоскостей равна…
a) см; б) 44 см; в) см; г) 2 см.
27) Две наклонные, длиной 10 см образуют между собой угол в 60 градусов. Расстояние между их проекциями на плоскость равно…
а) 10 см; б) 5 см; в) см; г) 20 см.
28) Две плоскости совпадают, если они имеют. . .
а) две общих точки; б) три общих точки; в) одну общую прямую; г) одну общую точку.
(2 балла)
Ответы:
1-б, 2-г, 3-г, 4-в, 5-в, 6-б, 7-б, 8-в, 9-в, 10-в, 11-б, 12-б, 13-в, 14-б, 15-а, в,
16-б, 17-в, 18-б, 19-в, 20-а, 21-г, 22-б, 23-б, 24-а, 25-б, 26-а, 27-а, 28-б.