Технологии дистанционного обучения в очном образовании при изучении курса «Математика»

Технологии дистанционного обучения в очном образовании при изучении курса «Математика» Distance learning technologies in the full-time education course "Mathematics" к.т.н., профессор Хватов Юрий Алексеевич ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный политехнический университет +7 (905) 287 5092; chvat@mail.ru Санкт-Петербург Российская Федерация Ph.D., Professor Yuri Alexeevich Khvatov Saint-Petersburg State Polytechnical University +7 (905) 287 5092; chvat@mail.ru Saint-Petersburg Russian Federation к.т.н., доцент Речинский Александр Витальевич ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный политехнический университет проректор по учебной работе +7 (812) 294 4564, vicerector.edu@spbstu.ru Санкт-Петербург Российская Федерация Ph.D, Associate professor Alexander Vitalievich Rechinskiy Saint-Petersburg State Polytechnical University Vice-Rector for Academic Affairs +7 (812) 294 4564, vicerector.edu@spbstu.ru Saint-Petersburg Russian Federation ст. преподаватель Кетов Дмитрий Владимирович ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный политехнический университет +7 (911) 914 7886; Dimitry.Ketov@avalon.ru Санкт-Петербург Российская Федерация Senior Lecturer Dmitry Vladimirovich Ketov Saint-Petersburg State Polytechnical University +7 (911) 914 7886; Dimitry.Ketov@avalon.ru Saint-Petersburg Russian Federation Ключевые слова: Информационные технологии, платформа MOODLE, разделы высшей математики, изучаемые на 1-м курсе, промежуточные тесты, зачетные тесты, характеристическая функция теста по аналитической геометрии, анализ успешности усвоения. Использование информационных технологий позволяет уменьшить непроизводительные затраты труда преподавателей и превращает преподавателя в технолога современного учебного процесса, в котором ведущая роль не обучающая деятельность преподавателей а работа (учение) самих студентов. В статье приводится структура и характеристика учебных материалов, которые были разработаны и поставлены на платформу Moodle по курсу высшей математики по разделам, изучаемым в 1- м семестре в Инженерно строительном институте. Каждый раздел содержит - основной блок, блоки 1 и 2. Основной блок включает в себя: сведения из теории по разделу; видеолекции по наиболее важным учебным элементам раздела; домашнее задание по разделу; задачи и вопросы для самоконтроля; перечень знаний, умений, навыков которыми должен обладать студент в результате изучения раздела; 60

образцы заданий, которые могут быть включены в контрольные и зачетные работы по разделу. Блоки один и два содержат задачи для самоконтроля и контроля качества полученных навыков. Key words: Information technologies, Moodle, sections of the higher mathematics studied on the 1st course, intermediate tests, final tests, characteristic function of test on analytical geometry, the analysis of success of assimilation. Information technologies allows to decrease non-productive loss of teachers' labour; it turns a teacher into a technologist of modern educational process where the key part belongs not to the lecturing activity of a teacher, but to working (studying) activity of students. The structure and characteristics of learning materials for the course of Higher Mathematics are provided in the article. The materials for the chapters studied on the first year at the Faculty of Civil Engineering were developed and placed to the Moodle platform. The main unit includes - Data from the theory according to the section; Video lectures on the most important educational elements of the section; Homework for the section; Tasks and questions for self-checking; The List of knowledge, abilities, skills which the student as a result of section studying has to possess; Samples of tasks which can be put into control and test operations on the section. Blocks one and two contain tasks for self- -checking and quality control the received skills. 1. Введение Система образования достаточно консервативна и не всегда социально - экономические изменения, научно - технический прогресс находят необходимый отклик в среде школьных и вузовских преподавателей. За последние десятилетия изменилось кардинальным образом содержание обучения, появилось огромное количество новых средств обучения. Но вместе с тем, мы и сейчас придерживаемся парадигмы обучения, принятой в XIX веке - учитель - учебник - ученик. Это система, ориентирована на преподавание, на центральную роль учителя в этом процессе и ученика как объекта этой деятельности. Все заявления декларации о том, что ученик должен стать субъектом учебного процесса пока не реализуются на практике в должной мере [1]. Заметим, что в настоящее время практически все развитые страны мира осознали необходимость реформирования своих систем образования с тем, чтобы ученик, студент действительно стали центральной фигурой учебного процесса, т.е. на систему - ученик - предметно-информационная среда (в том числе, новые информационные технологии) учитель. Изменить существующую парадигму образования позволит только широкое внедрение новых информационные технологий (ИТ)), которые в свою очередь позволят наиболее эффективно реализовать возможности, заложенные в современных педагогических технологиях. Современная система очного обучения может (и должна) быть дополнена введением информационных технологий (ИТ). Это может быть реализовано в разных формах, например: -определенную долю учебных дисциплин (или дисциплины) студенты (учащиеся) осваивают в традиционных формах обучения, другую их часть с использованием ИТ обучения. Соотношение долей определяется в основном готовностью (и наличием технических возможностей) к подобному построению учебного процесса образовательного учреждения. При этом студент имеет возможность изучить пропущенные по разным причинам лекции (упражнения). За рубежом такой подход носит название смешанное (blended learning) или гибкое обучение (flexible learning) [11, 12] -Интернет ресурсы предоставляются студентами (слушателями) в рамках самостоятельной работы: для подготовки к промежуточному и итоговому тестированию, и для самотестирования. Использование ИТ позволит уменьшить непроизводительные затраты труда преподавателей и помочь преподавателю превратится в технолога современного учебного процесса, в котором ведущая роль не обучающая деятельность преподавателей а работа (учение) самих студентов. При этом учебные «электронные» материалы должны удовлетворять определенным требованиям: 1. Включать в себя: тексты лекций, дополнительные презентационные материалы, выдержки из научных статей, других учебных пособий и т.п., оформленные в виде файлов. В этой 61

части необходимо систематическое изложение учебной дисциплины или ее части, соответствующее образовательному стандарту и учебной программе. 2. Каждая часть лекционного учебного материала, рассчитанного на 4 и более лекций, должна содержать рекомендуемый график его изучения с указанием числа часов, отводимое на изучение того или иного учебного элемента (группы элементов).. Каждая часть лекционного учебного материала, рассчитанного на 1- лекции, должна содержать задания для самоконтроля уровня усвоения основных определений, понятий и алгоритмов. 4. «Электронные» материалы (ЭМ) должны содержать обучающие тесты и тесты для самоконтроля. 5. Для дисциплин, учебный план которых предусматривает практические занятия (математика, физика, теоретическая механика и т.п) ЭМ должны содержать задания для домашней работы по разделу(главе) и образцы зачетных работ. Наличие ЭМ позволяет и помогает отойти от привычной для вузов курсовой системы и классноурочной формы обучения, дать студентам возможности некоторого выбора собственной траектории в процессе изучения математики 2.Состав пакета В соответствии с пп. 1-5 весной 2012 г. был разработан и поставлен на платформу Moodle курс по разделам, изучаемым в 1- м семестре в Инженерно строительном институте ФГБОУ ВПО СПбГПУ (2012-201 учебный год): 1.Линейная алгебра; 2. Векторная алгебра;. Аналитическая геометрия; 4. Введение в математический анализ; 5. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Заметим, что содержание курсов высшей математики на ИСФ согласовывалось многие десятилетия как с последними министерскими программами (до выпуска первых ФГОС), так и с требованиями спецкафедр. Это содержание обеспечивает нужды смежных дисциплин и дисциплин выпускающих кафедр Каждый раздел содержит*: Основной блок Сведения из теории по разделу Видеолекции по наиболее важным учебным элементам раздела Домашнее задание по разделу Задачи и вопросы для самоконтроля Перечень знаний, умений, навыков которыми должен обладать студент в результате изучения раздела Образцы заданий, которые могут быть включены в контрольные и зачетные работы по разделу Примечание.* При формировании этого блока были использованы учебные пособия [2,, 4]. Блок 1 для самоконтроля качества полученных навыков: 1-2 теста по 12-16 заданий (промежуточные тесты). Число тестов определяется числом часов, отводимых программой курса на раздел. Блок 2 для контроля качества полученных навыков: 1 тест из 12-16 заданий (зачетный тест) 62

Примечание. Студент допускается к зачетному тесту и пересдаче зачетного теста после успешного выполнения 2-х промежуточных тестов. Фрагмент зачетного теста по разделу «Линейная алгебра» (12 заданий): = 9 Укажите элемент 6 7 8 19 9 8 7 26 T a 51 матрицы 12 11 10 5 15 14 1 44 A. T A, транспонированной по отношению к матрице 5 10 4 5 2 Найдите алгебраическое дополнение элемента a 14 определителя 5 2 4 1 8 1 6 5 2 8. Ответ A 0 B 0 C 8 D 8 E 65 F 94 x1 + 4x2 2x = 11, Решите систему уравнений: 2x1 x2 x = 4, x1 2x2 + 4x = 11. В ответе укажите x 1. Тесты блоков 1 и 2 формируются путем случайного выбора заданий из файлов, каждый из которых содержит по 10-15 однотипных задач одной трудности. В среднем объём банка по каждому разделу 250 задач (20-2 файла). В процессе использования банк заданий может изменяться, дополняться в соответствии с требованиями программ.. Контроль текущей работы студента Выполнение домашних заданий - это необходимый элемент работы студента. Система промежуточных тестов - в дальнейшем именуемых ИДЗ (индивидуальное домашнее задание)- позволяет преподавателю отслеживать текущую работу студентов, качество выполнение ими домашних заданий. Домашнее задание, выдаваемое студентам на занятиях, состоит из 2-х частей 1-я часть задания в обычной форме для всей группы. Для этого используются задания по разделу. находящиеся в папке «Домашние задания по разделу» каждого раздела в главе «ДОПОЛНЕНИЕ 1», Студенту указываются номер раздела и номера задач. При этом нет необходимости использовать какой либо задачник. 2-я часть ИДЗ это тоже домашние задания, но в тестовой форме и в компьютерном варианте. По объёму рассчитаны на 2- недели (на 2- занятия). Как правило, каждое задание оценивается одним и тем же числом балов Преподаватель, войдя в пакет, контролирует выполнение ИДЗ, получая тем самым представление о качестве самостоятельной работы студентов (рекомендуемая граница зачета ИДЗ - 65% выполненных заданий). ИДЗ не ограничено по времени выполнения и числу подходов. Результат выполнения каждого задания ИДЗ верно/неверно - сообщается студенту сразу после ввода ответа на задание. Допускается исправление результатов. Зачетная работа (ЗР) контрольная по разделу - выполняется частью студентов в аудитории в обычном режиме, другой частью студентов - у компьютера. Тест (ЗР) ограничен по времени выполнения и делается 1 раз. Комментариев - верно/неверно - нет. Рекомендуемая граница зачета ЗР 60% выполненных заданий). Далее переписка. 6

4.Анализ результатов Пакет был использован в 1-м семестре и используется в настоящее время во втором семестре в Инженерно-строительном институте ФГБОУ ВПО СПбГПУ. Приведем некоторые результаты анализа успешности усвоения темы «Векторная алгебра и Аналитическая геометрия» (разделы 2 и ). По теме были предусмотрены два промежуточных теста (ИДЗ) и ЗР. 15 студента выполнили зачетную работу по компьютеру. Полученные результаты в виде гистограммы приведены на рисунке 1. 5 0 25 20 15 10 5 0 1 Рисунок 1. Распределение числа студентов по числу решенных задач Шаг гистограммы - 7.7, число интервалов 12, 1-й интервал 8-16% решенных задач, последний 92-100%. Параметры распределения нормальный закон,. m x =67.70; дисперсия D x =48.19; среднеквадратичное отклонение

σ x =20.9; асимметрия

a x =-0.41; эксцесс

e x =-0.168. На рисунке 2 приведена характеристическая функция [5,6,7] теста (ЗР-р2-) Рисунок 2. Характеристическая функция теста (ЗР-р2-). По оси ОХ подготовленность студента (в логитах), по оси ОУ-наиболее вероятное число решенных заданий теста (в тесте - 12 заданий) Студенты, выполнившие зачетную работу по компьютеру, были разделены на группы: 1-я группа - студенты, выполнившие два промежуточных теста (ИДЗ) -46 человек (0%.) 2-я группа - студенты, выполнившие только один из двух промежуточных тестов -25 человек ( 17%). 64