Методическая разработка урока "Замечательные точки треугольника (центр тяжести)"

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Программа: «Школа 2000…».

Учебник: «Математика, 6 класс, часть 3».

Авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна.

Цели урока:

1. Дидактическая: ввести понятие замечательной точки треугольника – центра тяжести; способствовать выработке навыков построения центра тяжести.
2. Развивающая: способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся, развитию математической речи; умение слушать другого и понимать его речь.
3. Воспитательная: воспитывать аккуратность выполнения заданий, формировать любознательность, пробуждать интерес ко всему, что нас окружает.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Ход урока

Цели этапа:

1. включить учащихся в учебную деятельность;
2. определить содержательные рамки урока – продолжаем изучать геометрические фигуры.

Вспомните, какой раздел математики мы изучаем?

Что изучает геометрия?

Чему вы научились на предыдущих уроках?

Какие виды треугольников вы знаете?

А как думаете, все уже узнали про треугольники?

Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве.

Узнали, что такое треугольник, виды треугольников; научились строить биссектрису и медиану треугольника.

Прямоугольные, остроугольные, тупоугольные, равносторонние.

Цели этапа:

1. актуализировать учебное содержание необходимое и достаточное для изучения нового материала: работа с треугольником, его элементами;
2. актуализировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение.

Вспомните, что такое биссектриса угла? (на доску вывешивается табличка с определением)

Как ее можно построить?

Сколько биссектрис в треугольнике можно провести?

Что такое медиана треугольника? (на доску вывешивается табличка с определением)

Как ее можно построить?

Сколько медиан в треугольнике можно провести?

Биссектриса угла – это луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам.

С помощью транспортира измерить угол, поделить градусную меру пополам, провести луч.

Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

С помощью линейки построить середину стороны и полученную точку соединить с противоположной вершиной треугольника.

Цели этапа:

1. организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
2. согласовать цель и тему урока.

У всех получилось? Оказывается это важные свойства биссектрис и медиан треугольника. (на доску вывешиваются таблички со свойствами)

А сейчас я проведу эксперимент. (учитель устанавливает в равновесии с первого раза заранее заготовленный треугольник на стержень). Попробуйте проделать этот опыт каждый со своим треугольником.

Почему у вас не получилось с первого раза установить треугольник?

Какова цель урока?

Сформулируйте тему урока.

(учащиеся пытаются установить треугольник на стержень)

Не знаем, в каком месте треугольника надо подставить стержень.

Выяснить, в какую точку треугольника надо поставить стержень, чтобы треугольник находился в равновесии.

Цели этапа:

1. организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2. зафиксировать новый способ действия.

Попробуйте с ними поэкспериментировать.

Итак, я смотрю, что у многих получилось установить треугольник в равновесии на стержень. Какая точка вам помогла? (спросить у каждой группы)

Как бы вы назвали эту точку?

В математике эту точку назвали центром тяжести. Это одна из замечательных точек треугольника. Итак, какую цель ставили в начале урока?

Какая точка всем помогла?

(учащиеся пытаются установить треугольник в равновесие на стержень)

Точка пересечения медиан (у групп 1 и 2, где были выданы остроугольные и прямоугольные треугольники).

Точка пересечения медиан или биссектрис (у 3 группы, где были выданы равносторонние треугольники).

(учащиеся предлагают свои варианты)

Необходимо было выяснить, в какую точку треугольника надо поставить стержень, чтобы треугольник находился в равновесии.

Точка пересечения медиан.

Центром тяжести, замечательной точкой треугольника.

Построить медианы треугольника.

Цель этапа:

1. зафиксировать изученное учебное содержание.

У вас на столах лежат еще тупоугольные треугольники. Постройте центр тяжести и проведите эксперимент.

(учащиеся работают с тупоугольными треугольниками)

Цели этапа:

1. зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2. оценить собственную деятельность на уроке;
3. зафиксировать затруднения как направления будущей учебной деятельности;
4. обсудить и записать домашнее задание.

Любой треугольник имеет центр тяжести?

Какие трудности испытывали во время выполнения работы?

Где в жизни встречали сегодняшнее открытие?

А есть еще замечательные точки у треугольника?

Об этом мы узнаем на следующих уроках. Оцените свою деятельность на уроке по следующим критериям: зеленая карточка – «Я знаю, что такое центр тяжести и как его построить», красная карточка – «У меня еще не все получается».

Запишите домашнее задание: §1, п. 4, стр. 96-98, кто поднял зеленую карточку – № 417; кто поднял красную карточку – № 419 (с разными видами треугольников).