Рабочая программа. Мордкович 10 класс базовый уровень 4 часа

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для базового уровня составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, авторской примерной программы А. Г. Мордковича и на основе УМК А. Г. Мордковича «Математика: алгебра и начала математического анализа и геометрия. Алгебра и начала математического анализа . 10 класс. В 2 частях (базовый и углублённый уровни), «Мнемозина», 2014 г., федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ.

Календарно-тематическое планирование по математике в 10-м классе (базовый уровень) составлено на основе УМК А. Г. Мордковича «Математика: алгебра и начала математического анализа и геометрия. Алгебра и начала математического анализа . 10 класс. В 2 частях (базовый и углублённый уровни), «Мнемозина», 2014 г. и с учётом программы среднего (полного) общего образования по математике. 10-11 классы; составители, авторы: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, - «Мнемозина», 2009 г., а также с учётом основной общеобразовательной программы школы.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Промежуточная аттестация проводится в виде самостоятельных, контрольных и диагностических работ по предмету.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класса включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся 10 класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра и начала анализа – один из важнейших компонентов математического образования, они необходимы для изучения других школьных предметов, формирования об идеях и методах алгебры как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Алгебра формирует математический язык, методы и способы решения различных практически значимых задач. Изучение алгебры вносит вклад в развитие качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

На изучение алгебры и начал анализа (базовый уровень) 10 класса отводится 4 часа в неделю, итого 136 часов за учебный год.

Содержание обучения

Определение числовой функции и способы ее задания.

Область определения и множестве значений функции.

Свойства функции: непрерывность, периодичность, четность, нечетность, возрастание и убывание экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, выпуклость, сохранение знака. Связь между свойствами функции ее графиком.

Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики.

Построение графика функции y = mf(x).

Построение графика функции y = f(kx).

График гармонического колебания.

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции. Функция y = arcsin x. Функция y = arccos x. Функция y = arctg x. Функция y = arcctg x. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.

Синус, косинус, тангенс в котангенс.

Тригонометрические функции числового аргумента. Радианная мера угла.

Тригонометрические функции углового аргумента.

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Тангенс суммы и разности аргументов.

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Преобразование выражения A sin x + В cos x к виду С sin (x +1).

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях. Решение уравнения cos t = a. Решение уравнения sin t = a. Решение уравнений tgt = a, ctgt = a. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Числовые последовательности. Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.Предел числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Предел функции на бесконечности. Асимптоты. Предел функции в точке. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Приращение аргумента. Приращение функции.

Определение производной. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Вычисление производных. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование сложной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Исследование функций на монотонность. Отыскание точек экстремума. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций.

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

Выбор нескольких элементов. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.