Метод определения параметров гармонических сигналов по их мгновенным значениям, измеренным один раз в течение периода Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Мелентьев Владимир Сергеевич, Поздеева Елена Владиславовна, Пескова Анастасия Сергеевна, Нефедьев Дмитрий Иванович

Актуальность и цели. Предметом исследования является метод определения параметров , основанный на формировании двух дополнительных напряжений и одного дополнительного тока, сдвинутых относительно входных по фазе. Целью работы является разработка и исследование нового метода определения параметров гармонических сигналов, реализация которого предусматривает одновременное измерение мгновенных значений входных и дополнительных сигналов один раз в течение периода и обеспечивает сокращение времени измерения. Материалы и методы. Предложен подход к определению параметров на основе формирования дополнительных напряжений и тока, сдвинутых на произвольный угол относительно входных сигналов, и измерения мгновенных значений сигналов один раз за период. При анализе погрешности , обусловленной отклонением реальных сигналов от принятой гармонической модели, используется известная методика, основанная на оценке погрешности результата измерения параметра как функции, аргументы которой заданы приближенно с погрешностью , характеризующей отклонение модели от реального сигнала в соответствующих точках. Результаты. Использование нового подхода к определению параметров гармонических сигналов позволило разработать метод, который, в отличие от большинства известных методов, основанных на формировании дополнительных сигналов , исключает частотную погрешность фазосдвигающих блоков , осуществляющих формирование дополнительных сигналов . Приведены результаты оценки степени отклонения реальных сигналов от гармонической модели на результирующую погрешность определения параметров . Выводы. Разработанный метод определения информативных параметров сокращает время измерения за счет однократного и одновременного измерения мгновенных значений сигналов. Полученные в работе результаты позволяют выбирать оптимальные параметры фазосдвигающих блоков , осуществляющих формирование дополнительных сигналов , в соответствии с требованиями по точности измерения.

METHOD OF DETERMINATION OF PARAMETERS OF HARMONIC SIGNALS BY THEIR INSTANTANEOUS VALUES, MEASURED ONCE DURING THE PERIOD

Background. The subject of research is the method of measuring, based on the formation of two additional voltages and additional current, shifted relative to the input phase. The purpose of work is development and investigation of a new method determine the parameters of harmonic signals, the implementation of which includes simultaneous measurement of the instantaneous values of the input and additional signals once per period, that reduces the time of measurement. Materials and methods. The approach to the determination of the parameters on the basis of the formation of additional voltage and current, shifted by an arbitrary angle relative to the input signals, and measuring the instantaneous values of the signals once per period is offered. In the analysis of error due to deviation of the real signal from the harmonic model, used a known method based on the estimation of uncertainty of measurement parameter, as a function, the arguments of which are assigned approximately with an error describing the deviation of the model from the real signal at appropriate points. Results. A new approach to the determination of parameters of harmonic signals allowed us to develop a method that, unlike most known methods based on the formation of additional signals , eliminates frequency error of the phase-shifting units engaged in the generation of additional signals . The evaluation of the degree of deviation of the real signal from a harmonic model on the resulting error of the determined parameters are given. Conclusions. Developed method of determining the informative parameters reduces the measurement time at the expense of single and simultaneous measurement of the instantaneous values of the signals. Obtained results allow to choose optimal parameters of the phase-shifting units engaged in the generation of additional signals , in accordance with the requirements in measurement accuracy.

Текст научной работы на тему «Метод определения параметров гармонических сигналов по их мгновенным значениям, измеренным один раз в течение периода»

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ И УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ

В. С. Мелентьев, Е. В. Поздеева, А. С. Пескова, Д. И. Нефедьев

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ПО ИХ МГНОВЕННЫМ ЗНАЧЕНИЯМ, ИЗМЕРЕННЫМ ОДИН РАЗ В ТЕЧЕНИЕ ПЕРИОДА1

V. S. Melent'ev, E. V. Pozdeeva, A. S. Peskova, D. I. Nefed'ev

METHOD OF DETERMINATION OF PARAMETERS OF HARMONIC SIGNALS BY THEIR INSTANTANEOUS VALUES, MEASURED ONCE DURING THE PERIOD

Аннотация. Актуальность и цели. Предметом исследования является метод определения параметров, основанный на формировании двух дополнительных напряжений и одного дополнительного тока, сдвинутых относительно входных по фазе. Целью работы является разработка и исследование нового метода определения параметров гармонических сигналов, реализация которого предусматривает одновременное измерение мгновенных значений входных и дополнительных сигналов один раз в течение периода и обеспечивает сокращение времени измерения. Материалы и методы. Предложен подход к определению параметров на основе формирования дополнительных напряжений и тока, сдвинутых на произвольный угол относительно входных сигналов, и измерения мгновенных значений сигналов один раз за период. При анализе погрешности, обусловленной отклонением реальных сигналов от принятой гармонической модели, используется известная методика, основанная на оценке погрешности результата измерения параметра как функции, аргументы которой заданы приближенно с погрешностью, характеризующей отклонение модели от реального сигнала в соответствующих точках. Результаты. Использование нового подхода к определению параметров гармонических сигналов позволило разработать метод, который, в отличие от большинства известных методов, основанных на формировании дополнительных сигналов, исключает частотную погрешность фазосдви-гающих блоков, осуществляющих формирование дополнительных сигналов. Приведены результаты оценки степени отклонения реальных сигналов от гармонической модели на результирующую погрешность определения параметров. Выводы. Разработанный метод определения информативных параметров сокращает время измерения за счет однократного и одновременного измерения мгновенных значений сигналов. Полученные в работе результаты позволяют выбирать оптимальные параметры фазосдвигающих блоков, осуществляющих формирование дополнительных сигналов, в соответствии с требованиями по точности измерения.

1 Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 16-08-00252 А).

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

Abstract. Background. The subject of research is the method of measuring, based on the formation of two additional voltages and additional current, shifted relative to the input phase. The purpose of work is development and investigation of a new method determine the parameters of harmonic signals, the implementation of which includes simultaneous measurement of the instantaneous values of the input and additional signals once per period, that reduces the time of measurement. Materials and methods. The approach to the determination of the parameters on the basis of the formation of additional voltage and current, shifted by an arbitrary angle relative to the input signals, and measuring the instantaneous values of the signals once per period is offered. In the analysis of error due to deviation of the real signal from the harmonic model, used a known method based on the estimation of uncertainty of measurement parameter, as a function, the arguments of which are assigned approximately with an error describing the deviation of the model from the real signal at appropriate points. Results. A new approach to the determination of parameters of harmonic signals allowed us to develop a method that, unlike most known methods based on the formation of additional signals, eliminates frequency error of the phase-shifting units engaged in the generation of additional signals. The evaluation of the degree of deviation of the real signal from a harmonic model on the resulting error of the determined parameters are given. Conclusions. Developed method of determining the informative parameters reduces the measurement time at the expense of single and simultaneous measurement of the instantaneous values of the signals. Obtained results allow to choose optimal parameters of the phase-shifting units engaged in the generation of additional signals, in accordance with the requirements in measurement accuracy.

Ключевые слова: параметры, гармонический сигнал, мгновенные значения, дополнительные сигналы, фазосдвигающий блок, время измерения, погрешность.

Key words: parameters, harmonic signal, the instantaneous values, additional signals, the phase-shifting block, measuring time, error.

Исследования в области создания новых методов и средств определения характеристик периодических сигналов с улучшенными метрологическими характеристиками широко проводятся как в России, так и за рубежом [1-3].

При этом большая часть исследований сводится к попыткам увеличения точности определения отдельных параметров периодических сигналов в основном за счет обработки результатов измерений. В них отсутствует системный подход как к определению всего комплекса характеристик, так и к проблемам повышения точности их измерений. Вопросы сокращения времени измерения не рассматриваются.

В настоящее время развивается направление, связанное с разработкой методов и средств определения параметров сигналов, близких к гармоническим, по отдельным мгновенным значениям, не связанным с периодом входного сигнала [4], что позволяет существенно сократить время измерения.

В работах [5, 6] предложено разделять мгновенные значения в пространстве за счет формирования дополнительных сигналов напряжения и тока, сдвинутых по фазе относительно входных. Это обеспечивает сокращение времени определения параметров гармонических сигналов (ПГС).

Дальнейшее сокращение времени определения ПГС обеспечивают методы, осуществляющие одновременное измерение мгновенных значений входных и дополнительных сигналов один раз за период.

Известный метод измерении ПГС, использующий такой подход, основан на формировании ортогональных составляющих напряжения и тока и определении параметров сигналов по двум мгновенным значениям напряжения и тока, одновременно измеренным в произвольный момент времени [7].

Однако реализация подобных методов может привести к погрешности, обусловленной частотной погрешностью фазосдвигающих блоков (ФБ), обеспечивающих формирование ор-

тогональных составляющих сигналов. С изменением частоты сигнала угол сдвига ФБ может отличаться от 90° [8].

Исключить частотную погрешность ФБ позволяет метод [9], который заключается в определении ПГС по трем мгновенным значениям напряжения и тока, одновременно измеренным в произвольный момент времени, причем вторые мгновенные значения сигналов сдвинуты относительно первых на произвольный (в общем случае) угол Да, а третьи мгновенные значения напряжения и тока сдвинуты относительно вторых на угол Да.

Однако для реализации метода требуется использование четырех ФБ и шести аналого-цифровых преобразователей. Кроме того, метод предусматривает анализ мгновенных значений напряжений и токов на ноль и измерении дополнительных сигналов, если хотя бы одно из значений равно нулю.

В статье рассматривается новый метод, реализация которого снижает аппаратурные затраты и сокращает время измерения.

Метод определения параметров гармонических сигналов по одновременно измеренным мгновенным значениям напряжений и токов

Метод заключается в том, что формируют два дополнительных напряжения, сдвинутые относительно входного на углы Да и 2Да, и дополнительный ток, сдвинутый относительно входного на угол Да. В момент перехода через ноль дополнительного напряжения, сдвинутого относительно входного на угол 2Да, производится одновременное измерение мгновенных значений входных и дополнительных сигналов напряжения и тока. ПГС определяют по измеренным значениям.

Временные диаграммы, поясняющие метод, приведены на рис. 1.

Рис. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод

Для входных гармонических сигналов напряжения u1 (t) = Um sin rot и тока i1 (t) = Im sin (rot + ф) дополнительные сигналы принимают следующий вид: u2 (t) = Um sin(rot + Да), u3 (t) = Um sin(rot + 2Да); i2 (t) = Im sin(rot + ф + Да), где Um , Im -

амплитудные значения напряжения и тока; ю - угловая частота входного сигнала; ф - угол сдвига фаз между напряжением и током.

В момент перехода напряжения u3 (t) через ноль (момент времени t1) мгновенные значения сигналов будут равны:

Un = Um sin (-2 Да); U21 = Um sin (-Да); In = Im sin (ф-2Да); I21 = Im sin (ф-Да).

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

Используя мгновенные значения сигналов, после преобразований получим выражения для определения ПГС:

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎