Рабочая программа учебного предмета "Математика" среднее общее образование (в соответствии с ФК ГОС) Профильный уровень.
Автор: Горячева Татьяна БорисовнаДолжность: учитель математики Учебное заведение: МАОУ"СОШ№8" Населённый пункт: посёлка Буланаш,Артёмовского района, Свердловской области Наименование материала: рабочая программа по математике Тема: Рабочая программа учебного предмета "Математика" среднее общее образование (в соответствии с ФК ГОС) Профильный уровень. Раздел: полное образование
Разработала -
МАОУ «СОШ№8» Горячева Татьяна Борисовна
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу
и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового
математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных
предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,
естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических
теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей
знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей
Числовые и буквенные выражения
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
приобретения практического опыта деятельности, предшествующей
профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
определять значение функции по значению аргумента при различных способах
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и
свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства
функций и их графиков;
приобретения практического опыта деятельности, предшествующей
профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и
простейших рациональных функций с использованием аппарата математического
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
приобретения практического опыта деятельности, предшествующей
профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и
физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и
Уравнения и неравенства
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и
неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;
приобретения практического опыта деятельности, предшествующей
профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять
коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа
приобретения практического опыта деятельности, предшествующей
профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
для анализа информации статистического характера.
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их
описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя
алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать
основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,
объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений,
расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
приобретения практического опыта деятельности, предшествующей
профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
Обязательный минимум содержания
основных образовательных программ (профильный уровень)
Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным
показателем и ее свойства. ПОНЯТИЕ О СТЕПЕНИ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО.
Логарифм произведения, частного, степени; ПЕРЕХОД К НОВОМУ ОСНОВАНИЮ.
Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а
также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Тригонометрия
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус,
Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.