Буквенная запись свойств сложения и вычитания. 5-й класс

Ребята! На прошлых уроках вы применяли свойства сложения и вычитания к нахождению значений числовых выражений, познакомились с буквенными выражениями. Сегодня вам предстоит научиться записывать ранее изученные свойства с помощью букв.

II. Актуализация опорных знаний.

Устная работа с целью повторения

а) названий компонентов;

б) свойств сложения и вычитания.

1) Давайте вспомним названия компонентов при сложении и вычитании. Перед вами лежат конверты с названиями компонентов. Составьте равенство для сложения и вычитания. Проверим (слайд 1, 2)

Слагаемое + слагаемое = сумма, уменьшаемое – вычитаемое = разность.

Перед вами речка – Речка Печменка, Закон там сочетательный, Закон переместительный. А ещё на нём мы встретим Свойства вычитания. И, конечно, не оставим Их мы без внимания. Чудеса на речке На этом не кончаются. С шести лодок ветер паруса с примерами, на применение этих правил, отломил и они на волнах качаются, Нам надо каждый парус вернуть на свое место.

На доске изображено море, лодки и паруса с примерами качающиеся на волнах. Ребятам надо каждый парус “вернуть” в лодки по названиям свойств, назвав сами свойства, которые применены для решения данного примера.

9 + 5 = 5 + 9;
9 + (1 + 7) = (9 + 1) + 7;
6 + 0 = 6;
13 – (9 + 3) = (13 – 3) – 9;
(18 + 7) – 8 = (18 – 8) + 7;
12 – 0 = 12; 7 – 7 = 0.

3) Паруса мы подняли. Чтобы нам плыть дальше, надо разгадать шифровку, найденную в бутылке на берегах реки Печменка. (слайд 3, 4)

Задание. Расшифруй запись.

К: 30+24:3; У: 54:6 – 9; Ы: 65-23; Н: 25·2 + 5; Р: 6·8 – 20; А: 95 – 33; Б: 78 – 35; В: 9 + 3·7; Ж: 21 + 45; И: 63 + 17; Е: 72 – 12; Я: 45:15 + 2. 43 0 38 30 60 55 55 42 60 30 42 28 62 66 60 55 80 5

Мы данные числа заменяя буквами, получили словосочетание “буквенные выражения”.

- А что называется буквенным выражением?

Историческая справка (слайд 5)

Впервые стал использовать буквы вместо чисел француз Франсуа Виет, живший в 1540-1603 годах. По профессии он был адвокатом и служил при дворе французских королей. Математика была его увлечением. Но каким увлечением! Говорят, будто бы Виет мог просидеть за письменным столом над решением занимавшей его задачи до трёх суток.

В те времена Франция вела войну с Испанией. Испанская сторона, пользуясь шифром (тайнописью), могла свободно переписываться со своими сторонниками даже внутри Франции. После неудачных попыток найти разгадку шифра, король обратился к Виету с просьбой разгадать эту тайну. Виет в течение двух недель работал над разгадкой шифра дни и ночи и нашёл ключ к тайнописи. Испанцы стали терпеть поражение за поражением после расшифровки их секретных донесений.

Это не единственная заслуга Виета. Более подробно с его достижениями в области математики вы познакомитесь в 8 классе.

Буквенными выражениями вы будете встречаться на уроках математики, геометрии, физики. Там мы их будем называть формулами.

Формирование новых знаний и способов действий.

А сегодня на уроке мы попробуем записать свойства сложения и вычитания при помощи букв.

1) Пример 9 + 5 = 5 + 9 составить из цифр на магнитах и заменять их буквами.

У нас записано переместительное свойство сложения. Заменим одинаковые числа одинаковыми буквами. Вместо 9 поставим а, а вместо 5- в. Получим а + в = в + а. Записали переместительное свойство с помощью букв. Запишем в таблицу. (слайд 6, 7)

Свойства сложения Свойства вычитания 1. Переместительное свойство:

(а + в) – с = (а - с) + в

Далее с остальными примерами.

Применение знаний, формирование умений и навыков.

Работа в рабочих тетрадях стр 33, №5, 4 (слайды 8, 9)

116 – (16 + х) = (116 – 16) – х = 100 – х;
387 – (98 + а) = (387 – 98) – а = 289 – а;
а – 486 – 114 = а – (486 + 114) = а – 600;
b– 77 – 123 = b – (77 + 123) = b – 200.

86 + х + 14 = х + 86 + 14 = х + (86 + 14) = х + 100;
74 + а + 13 = а + 74 + 13 = а +(74 + 13) = а + 87;
с + 82 + 14 = с + (82 + 14) = с + 96;
41 + 28 + а = а + 41 + 28 = а + (41 + 28) = а + 69.

Рабочая тетрадь стр 33 №1, 2
Составить самим шифровку (поздравление, письмо другу,…)

Решение занимательных задач:

Младший брат Смекалкина повторял стишок:

“Было a, добавим b, сколько станет - a плюс b?”. Потом решил переставить в нём буквы: “Было b, добавим a. Сколько станет - b плюс a?”

И вдруг догадался, что это ведь одно и то же - a+b и b+a. Правда? Какое свойство помогает нам в этом убедиться?

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎