Численное моделирование поля течения при входе в атмосферу Земли спускаемого аппарата с аэродинамическим качеством Текст научной статьи по специальности «Физика»
Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Железнякова Александра Львовна, Суpжиков Сеpгей Тимофеевич
Приведены результаты численного моделирования обтекания сверхзвуковым потоком идеального газа спускаемого космического аппарата "Fire II" при входе в атмосферу Земли. Моделирование проводилось на основе численного решения системы уравнений Навье-Стокса на неструктурированных сетках в трехмерной постановке с учетом сжимаемости газа. Методами вычислительной аэродинамики исследованы особенности структуры полей течения и теплофизические процессы во всей возмущенной области вокруг спускаемого аппарата от головной ударной волны до дальнего следа, поведение местных аэродинамических и тепловых характеристик, а также структура сложных трехмерных вихревых течений у поверхности аппарата в условиях невозмущенного набегающего потока, соответствующих различным точкам возможных траекторий входа спускаемого аппарата в атмосферу Земли. Вычисления проведены в диапазоне изменения углов атаки α от 0 до 20◦. В рамках ряда моделей турбулентности исследовано влияние угла атаки α на поле течения, вихревые приповерхностные течения и местные аэродинамические и тепловые характеристики вдоль передней (носовой) и задней поверхностей. Результаты расчетов сопоставлены с данными летных испытаний, лабораторных экспериментов и приведенными в литературе данными расчетно- теоретического анализа.
Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Железнякова Александра Львовна, Суpжиков Сеpгей Тимофеевич
Текст научной работы на тему «Численное моделирование поля течения при входе в атмосферу Земли спускаемого аппарата с аэродинамическим качеством»
А. Л. Железняков а, С. Т. Суржиков
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ПРИ ВХОДЕ В АТМОСФЕРУ ЗЕМЛИ СПУСКАЕМОГО АППАРАТА С АЭРОДИНАМИЧЕСКИМ КАЧЕСТВОМ
Приведены результаты численного моделирования обтекания сверхзвуковым потоком идеального газа спускаемого космического аппарата "Fire II" при входе в атмосферу Земли. Моделирование проводилось на основе численного решения системы уравнений Навье-Стокса на неструктурированных сетках в трехмерной постановке с учетом сжимаемости газа.
Методами вычислительной аэродинамики исследованы особенности структуры полей течения и теплофизические процессы во всей возмущенной области вокруг спускаемого аппарата от головной ударной волны до дальнего следа, поведение местных аэродинамических и тепловых характеристик, а также структура сложных трехмерных вихревых течений у поверхности аппарата в условиях невозмущенного набегающего потока, соответствующих различным точкам возможных траекторий входа спускаемого аппарата в атмосферу Земли. Вычисления проведены в диапазоне изменения углов атаки а от 0 до 20°.
В рамках ряда моделей турбулентности исследовано влияние угла атаки а на поле течения, вихревые приповерхностные течения и местные аэродинамические и тепловые характеристики вдоль передней (носовой) и задней поверхностей. Результаты расчетов сопоставлены с данными летных испытаний, лабораторных экспериментов и приведенными в литературе данными расчетно-теоретического анализа.
Ключевые слова: численное моделирование, аэротермодинамика, газовая динамика, теплообмен, сверхзвуковые течения, спускаемые космические аппараты, уравнения Навье-Стокса, турбулентность, неструктурированные сетки.
При движении в атмосфере спускаемые космические аппараты (КА) подвергаются большим тепловым и динамическим нагрузкам, и при проектировании перспективных спукаемых аппаратов большое значение имеют расчетно-теоретические методы анализа полей течения и тепловых нагрузок, адекватность которых реальным условиям может быть установлена при всестороннем анализе возможных физических моделей и расчетных схем и сопоставлении их с данными натурных испытаний. Наиболее полная информация по характеристикам поля течения и тепловым нагрузкам получена в рамках программы полетов КА "Fire II" при входе в атмосферу Земли со скоростью,
превышающей вторую космическую. В ходе эксперимента проведены также измерения радиационного и суммарного тепловых потоков к передней и задней поверхностям.
В расчетном анализе условия невозмущенного набегающего потока соответствовали последнему участку траектории входа КА "Fire II" в атмосферу [1]. Вычисление тепловых потоков сильно усложнялось тем, что на заключительном этапе спуска течение около КА может переходить в турбулентное, наиболее интенсивное в области следа. Причиной значительного повышения теплового потока к поверхности аппарата может стать изменение режима течения. Отметим, что вычисление тепловых потоков для турбулентного режима течения более сложная задача, чем для ламинарного. Основная проблема заключается в выборе турбулентной модели, наиболее подходящей для исследуемых процессов обтекания. Обычно, при проектировании тепловой защиты неточность, связанная с неопределенностью в выборе турбулентной модели, компенсируется большим коэффициентом запаса. Одна из целей настоящей работы — это анализ различных турбулентных моделей для потока совершенного газа при небольших числах Рейнольдса и больших числах Маха, порядка M = 16, что соответствует условиям спуска. Для замыкания исходной системы уравнений применялись двухпараметрические к—ш [2, 3], BSL (baseline) к—ш [4, 5] и SST (shear stress transport) k—ш [5, 6] модели турбулентности, а также SSG (Sarkar, Speziale and Gatski) и LRR (Launder, Reece and Rodi) модели рейнольдсовых напряжений [7, 8] и проводились расчеты с использованием ламинарной модели. Данные летных испытаний [9-12], с которыми сравнивались результаты моделирования, включают в себя как термохимически неравновесные, так и равновесные режимы течения.
Наибольшим тепловым нагрузкам подвержена лобовая часть спускаемого аппарата; проведенные расчеты показывают, что для КА "Fire II" конвективный тепловой поток, приходящийся на заднюю поверхность, составляет всего 2. 3 % максимального теплового потока в окрестности передней критической точки. Несмотря на это, численное моделирование теплового состояния задней поверхности КА также необходимо при проектировании тепловой защиты.
Моделирование теплового состояния космического аппарата "Fire II" проводилось в ряде предыдущих исследований методами вычислительной аэродинамики [13, 14]. Авторы работы [15], используя расчетный код, основанный на уравнениях Навье-Стокса и учитывающий излучение, получили тепловые характеристики КА "Fire II" на участке траектории между 1634-й и 1651-й секундами спуска, что соответствует высотам от 77 до 37 км. В работе [16] проведено сравнение результатов расчетов по теплообмену для нескольких моделей турбулентности на задней и передней поверхностях летательного аппарата,
схожего по конфигурации с КА "Mars Pathfinder". Исследование КА такой же конфигурации проведено в работе [17], но с учетом перехода к турбулентному режиму течения и последующим использованием турбулентной модели.
В ряде работ изучаются переходное и турбулентное течения около КА "Fire II". В частности, в работе [18] был использован метод усреднения уравнений Навье-Стокса по Рейнольдсу (RANS, Reynolds-averaged Navier-Stokes) в совокупности с k—ш и Spalart-Allmaras турбулентными моделями для моделирования поля течения вокруг КА "FireII". В последующих работах [19-21] исследовались возможности и ограничения метода моделирования отсоединенных вихрей (DES, detached eddy simulation) при расчетах теплового состояния спускаемых КА. В работе [22] приведены результаты RANS моделирования по тепловым нагрузкам с учетом неравновесной химической кинетики, в результате которых получено хорошее соответствие с данными летных испытаний.
Угол входа КА "Fire II" в атмосферу составлял
3°, скорость входа — 11327 м/с и превышала вторую космическую. В процессе движения в атмосфере угол атаки а возрастал, принимая значения 7,7°, 13° и достигая максимума 19,5° на заключительном этапе эксперимента. Увеличение угла атаки является причиной изменения физических характеристик КА "Fire II" в процессе спуска. Поэтому необходимы моделирование полей течения около КА и расчет местных характеристик при угле атаки, отличном от нуля. Результаты расчетов полей течения при а = 0 показывают, что течение в следе за аппаратом крайне асимметрично.
В большинстве предшествующих работ по вычислительной аэродинамике спускаемых КА основное внимание уделялось исследованию тепловых и динамических нагрузок на заднюю поверхность аппарата и аэротермодинамики следа за ним; кроме того, вычисления проводились в основном для а = 0. В настоящей статье приведены описания геометрической модели спускаемого аппарата и условий летного эксперимента, применяемых вычислительных моделей и методик построения расчетных сеток, представлены результаты трехмерного RANS моделирования поля течения для КА "Fire II" при различных углах атаки с использованием разных моделей турбулентности и проанализировано их влияние на структуру сложных трехмерных приповерхностных течений, местные тепловые и аэродинамические характеристики как задней, так и передней поверхностей КА "Fire II".
Геометрическая модель КА и условия набегающего потока. Цель программы полетов КА "Fire II" [10] состояла в исследовании нагрева летательного аппарата, имеющего характерную форму для спускаемых КА "Аполлон", входившего в земную атмосферу на скорости,
Рис. 1. Спускаемый КА "Fire II" с трехслойной тепловой защитой передней поверхности и держателем:
1. 3 — бериллиевые тепловые щиты; 4 — передняя поверхность аппарата; 5 — радиометрические окна; 6 — фенольно-асбестовые прослойки; 7, 15 — теплоизоляция; 8 — задняя поверхность (конус с углом 66°); 9 — радиометрическое окно пропускания волн оптического диапазона; 10, 14 — телеметрические антенны; 11 — антенна С -диапазона; 12 — механизм отделения спускаемого модуля; 13 — держатель; 16 — фенольно-асбестовая защита
превышающей вторую космическую скорость. Изучение поля течения около задней поверхности этого КА проводилось в условиях реального спуска в атмосфере Земли, что предпочтительнее проведения экспериментов в аэродинамической трубе (например, из-за отсутствия влияния хвостовой державки).
Космический аппарат "Fire II" представляет собой полностью автоматизированный летательный аппарат, состоящий из двигательной установки и спускаемого модуля. Компоновочная схема спускаемого модуля [10] показана на рис. 1. Модуль состоит из затупленной передней 4 и конической задней 8 поверхностей. Передняя часть модуля имеет многослойную структуру и включает три бериллиевых тепловых экрана 1, 2, 3, чередующихся с тремя фенольно-асбестовыми теплозащитными прослойками 6. Первые два слоя тепловой защиты отстреливаются в процессе спуска. Третий тепловой щит не отстреливается и определяет форму летательного аппарата на последнем участке траектории спуска, который исследуется в настоящей работе. Задняя поверхность представляет собой усеченный конус с углом 66°.
Задняя поверхность аппарата, выполненная в виде конуса (рис. 2, а), оснащена двенадцатью калориметрами, расположенными по окружности вдоль трех радиальных направлений, соответствующих углам
Рис. 2. Приборное оснащение спускаемого КА "Fire II" (а) и внешний контур геометрической модели модуля, используемой для вычислений (б) (все размеры даны в сантиметрах)
р = 0; 120 и 240°. Значения температуры, зафиксированные датчиками на высоте 35 км, обрабатываются для получения теплового потока на поверхности и используются для сравнения с результатами, полученными методами вычислительной аэродинамики. Изменение угла атаки КА "Fire II" во время спуска определяли с помощью гироскопа и акселерометра, находящихся на борту спускаемого аппарата.
В работах [23-25] представлены результаты расчета изменения угла атаки во времени и основные показатели перемещения модуля, а также проанализированы колебания, возникающие при движении. Для определения углов атаки использовались данные, полученные с помощью гироскопа и акселерометра, а также результаты статических и аэродинамических измерений, выполненных в аэродинамической трубе. Углы атаки для некоторых периодов определялись методами компьютерного моделирования. Аэродинамические силы и моменты вы-
числялись на основе данных, полученных с помощью акселерометра и гироскопа.
Линия, очерчивающая внешний контур КА "Fire II", моделируемый в настоящей работе, приведена на рис. 2, б. Геометрическая модель модуля (см. рис. 2, б) имеет некоторые упрощения, аналогичные упрощениям, принятым в работе [1]; в частности, антенна 11 (см. рис. 1) в расчетах заменена плоской поверхностью.
В настоящей работе моделировались условия, задающие невозмущенный набегающий поток в точке конечного участка реальной траектории входа КА в атмосферу, которая соответствует одной из наименьших высот (35 км) и для которой были доступны измерения.
Условия набегающего потока, используемые при моделировании течения
около КА "Fire II"
Температура набегающего потока, К. 237
Плотность набегающего потока, кг/м3 . 0,0082
Скорость потока, км/с. 5
Температура поверхности модуля, К. 553,3
Угол атаки, град. 0; 5; 10; 15; 20
Число Рейнольдса (х106). 1,76
Вычислительные модели. Исходная система уравнений. Поле течения вокруг спускаемого КА моделировали, используя уравнения Навье-Стокса в трехмерной постановке, уравнение неразрывности и уравнение сохранения энергии.