Нормирующие преобразователи действующих значений напряжения и тока

Настоящая статья является продолжением цикла статей в журнале «ИСУП», посвященных нормирующим преобразователям (№3 за 2010 год, №1 за 2012 год). Ранее обсуждались функции нормирующих преобразователей, которые оказываются наиболее ценными в системах с большим числом разнообразных сигналов и удаленными датчиками.

Кратко напомним их.

Во-первых, нормирующие преобразователи реализуют схему и метод измерения первичных сигналов. Особенно это важно при измерении сигналов термометров сопротивления и термоэлектрических преобразователей (термопар) при измерении температуры. Нормирующие преобразователи обеспечивают трех-, четырехпроводную схему подключения (для термосопротивлений), компенсацию влияния «холодных спаев» (для термопар), линеаризацию нелинейных статических характеристик, фильтрацию помех и проч. Тем самым нормирующие преобразователи разгружают и упрощают второй уровень измерительной системы.

Во-вторых, нормирующие преобразователи, как правило, обеспечивают гальваническую развязку сигналов. Это позволяет подключать удаленные датчики, находящиеся под разными потенциалами, и сокращает уровень электромагнитных помех, проникающих в измерительный тракт.

В-третьих, нормирующие преобразователи унифицируют сигналы в системе, что опять же упрощает построение второго уровня многоканальных систем.

При этом, обсуждая применение нормирующих преобразователей сигналов, мы до сих пор имели дело с так называемыми постоянными сигналами, значение которых если и изменялось, то очень медленно. Так, если говорить об измерении температуры в технологических процессах, то характерное время изменения температуры – единицы и десятки секунд. Для того, чтобы нормирующий преобразователь без искажения передавал такие медленно изменяющиеся измеренные сигналы, его полоса пропускания должна составлять всего единицы Герц.

В данной статье речь пойдет о преобразовании переменных сигналов тока и напряжения в сети частотой 50 Гц. Роль гальванической развязки и унификации сигналов при измерении параметров электрических сигналов тока и напряжения очевидна и стандартна. Вопросом, достойным обсуждения, является метод измерения действующих значений переменных сигналов, реализованный в нормирующем преобразователе, а также некоторые особенности измерения реальных сигналов.

Интересно, что на практике само значение переменного сигнала – все время изменяющаяся величина – редко представляет самостоятельный интерес. Более интересным оказывается знание некоторых определенных характеристик переменных сигналов, дающих представление о сигнале в целом.

Когда говорят о сигнале в сети переменного тока 50 Гц, то обычно имеют в виду гармонический (синусоидальный) сигнал. Как известно, всего три параметра – амплитуда, частота и фаза – полностью характеризуют сигнал, и когда хотят получить информацию о самом сигнале, именно их и измеряют.

В задачах контроля и управления технологическими процессами, учета электроэнергии, контроля за работоспособностью и функционированием силовой коммутационной техники и прочих важно знать энергетические свойства переменного сигнала, характеризующие его способность совершать работу. Таким параметром переменного сигнала является его среднеквадратичное значение. Не менее широко применяются также термины «действующее значение», «эффективное значение». В дальнейшем мы будем использовать термин «действующее значение».

В соответствии с ГОСТ 16465-70 «Сигналы радиотехнические измерительные. (Термины и определения)» среднеквадратичное значение (действующие, эффективное значение) есть корень квадратный из среднего значения квадрата сигнала. Усреднение проводится по времени за период переменного сигнала Т, поэтому выражение можно переписать для сигналов напряжения и тока в следующем виде:

где U(t), i(t) – мгновенные значения напряжения и тока.

Физический смысл среднеквадратичного значения напряжения заключается в том, что оно равно такому постоянному напряжению, которое выделяет на активной нагрузке такое же тепло. Отсюда и другие термины «действующее» или «эффективное» значение. Таким образом, действующее значение позволяет сравнивать с энергетической точки зрения переменный сигнал с постоянным.

Действующие значения напряжения Uд и тока Iд для гармонического (синусоидального) сигнала определяются его амплитудами Um и Im:

Часто рассматривается другая характеристика переменного сигнала – средневыпрямленное значение. Средневыпрямленное значение – это среднее значение модуля сигнала. В интегральной форме средневыпрямленное значение сигнала напряжения и тока записывается в следующей форме:

Средневыпрямленные значения напряжения и тока для гармонического сигнала выражаются через их амплитуды соотношениями:

Как видим, среднеквадратичные и средневыпрямленные значения линейно связаны между собой:

В связи с этим для измерения среднеквадратичного значения часто используют результаты измерения средневыпрямленного. Метод измерения действующего значения на основе средневыпрямленного весьма распространен, прежде всего, потому, что его реализация аналоговыми схемотехническими решениями достаточна проста.

Однако, недостаток этого метода заключается в том, что это соотношение справедливо только для синусоидального сигнала. На практике сигналы тока и напряжения могут сильно отличаться от правильной синусоидальной формы. Поэтому попытка измерения среднеквадратичного значения с помощью выпрямительных приборов приводит к большим погрешностям измерения. Это значит, что, выбирая измерительный прибор для измерения действующих значений напряжения и тока, следует выяснить, является ли сигнал синусоидальным, и какой метод измерения действующего значения реализует измерительный прибор.

В реальных условиях вследствие использования нелинейной нагрузки потребителем, в результате процесса передачи и преобразования электроэнергии и ряда других факторов, форма напряжения и тока отличается от синусоидальной формы. Процентное увеличение доли нелинейных, несимметричных, импульсных нагрузок потребителя (персональные компьютеры, приводы с регулируемой скоростью, сварочные инверторы, осветительное оборудование, выпрямительные агрегаты и др.) с каждым годом всё больше растёт. Измерение действующих значений на таком оборудовании с помощью обычных аналоговых измерителей с выпрямленными показаниями может оказаться некорректным.

Применение цифровых методов измерения и обработки сигналов, позволяет проводить измерение действующих значений более точно и для сигналов несинусоидальной формы. Дело в том, что цифровые методы измерения позволяют рассчитывать действующее значение сигнала путем непосредственного вычисления интеграла. Однако, и в этом случае есть некоторые особенности измерения, которые надо учитывать.

Первая особенность заключается в том, что при цифровом интегрировании непрерывный интеграл заменяется суммой дискретных отсчетов, при этом точность интегрирования напрямую зависит от периода дискретизации Δt. При измерении действующих значений синусоидальных сигналов погрешность вычислений пропорциональна отношению (Δt×fMAKC) 2 , где fMAKC – максимальная частота сигнала. Предположим, что частота дискретизации составляет 10 кГц и нас интересует погрешность измерения действующего значения не ниже 0,5 %. Для сетевого напряжения 50 Гц погрешность вычислений составляет всего 0,0025 % и ее можно не принимать в расчет. На частоте 300 Гц эта вычислительная погрешность составляет уже 0,1 %. Поэтому при частоте дискретизации 10 кГц можно измерять действующие значения сигналов с частотой до 300 Гц без появления дополнительной погрешности, а на частоте 1 кГц погрешность составляет 1 %.

Практический интерес представляет ситуация, когда измеряется действующее значение напряжения (тока) сети частотой 50 Гц, но форма сигнала не является чисто гармонической (синусоидальной). Как известно, периодический негармонический сигнал сети можно представить в виде суперпозиции гармонических составляющих с частотами, кратными 50 Гц. Относительную погрешность вычислений δ в этом случае можно оценить по следующей формуле:

где Кn=Un/ U1 – коэффициент гармоник n-й гармоники. Суммирование ведется по всем учитываемым гармоникам.

Вторая особенность заключается в том, что усреднение должно производится на периоде сетевого напряжения Т, который, вообще говоря, заранее неизвестен, поскольку частота сети может изменяться. Российскими стандартами установлено, что нормально допустимые и предельно допустимые отклонения частоты сети не должны превышать соответственно ±0,2 Гц и ±0,4 Гц. Отклонение частоты на 0,4 Гц от частоты 50 Гц вызывает погрешность измерения, связанную с несовпадением периодов усреднения и сигнала, около 0,8 %. Такой уровень погрешности не позволяет достичь требуемый уровень погрешности измерения 0,5 %.

Существует несколько способов устранения указанной погрешности. Первый способ заключается в том, что увеличивают время усреднения по сравнению с периодом сигнала. Это простой метод, но его применение приводит к повышению инерционности измерения. Для отклонений частоты на 0,4 Гц требуется около 10 периодов усреднения, чтобы погрешность, вызванную несовпадением периодов усреднения и сигнала, свести к уровню 0,1 %. Таким образом, при времени инерции измерения 0,2 с мы практически устраняем влияние изменений частоты сигнала, если частота лежит в пределах 50 ±0,5 Гц.

Второй способ предполагает применение алгоритма измерения частоты в процессе усреднения. Этот метод значительно сложнее первого, при этом он не позволяет отслеживать быстрые изменения частоты, не дает точных результатов в условиях наличия помех в измеряемом сигнале, работает неустойчиво, если сигнал несинусоидальный.

Рассмотрим основные характеристики и особенности, которые необходимо учитывать при выборе нормирующих преобразователей действующих значений переменных сигналов. В качестве примера приведем нормирующие измерительные преобразователи тока и напряжения НПСИ-ДНТВ, выпускаемые Научно-производственной фирмой «КонтрАвт» (см. рис. 1).

В силу своего основного функционального предназначения, нормирующие измерительные преобразователи, прежде всего, характеризуются типами и диапазонами входных и выходных сигналов.

В измерительных преобразователях тока и напряжения НПСИ-ДНТВ выбор входных и выходных сигналов программируется пользователем. Устанавливаются не только диапазоны преобразования, но и типы сигналов (ток и напряжение). Типы и диапазоны преобразования приведены в табл. 1.

Таблица 1. Типы и диапазоны переменных входных и постоянных выходных сигналов измерительного преобразователя тока и напряжения НПСИ-ДНТВ

Типы и диапазоны переменного входного сигнала (программируется пользователем)