Разбор 7 задания ЕГЭ по информатике

7-е задание: «Кодирование графической и звуковой информации, объем и передача информации» Уровень сложности — базовый, Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет, Максимальный балл — 1, Примерное время выполнения — 5 минут.

Проверяемые элементы содержания: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации

"Если вычисления получаются слишком громоздкими, значит, Вы неправильно решаете задачу. Удобно выделить во всех множителях степени двойки, тогда умножение сведётся к сложению показателей степеней, а деление – к вычитанию"

Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.

• Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
• Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
• Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
• Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2 i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2 i различных цветов.

Или можно формулу записать так:

* для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).

Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 7 ЕГЭ по информатике.

Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.

Дискретизация, объяснение задания 7 ЕГЭ

Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования β бит требуется бит памяти:

✍ Решение:

• Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)

и измеряется в бит/с

Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике

Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

✍ Решение:

• Используем формулу нахождения объема:

Результат: 25

Детальный разбор задания 7 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:

Тема: Кодирование изображений:

Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

✍ Решение:

• По формуле объема файла изображения имеем:

i = I / (M*N)

Результат: 64

Смотрите видеоразбор задания:

Тема: Кодирование изображений:

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

✍ Решение:

• По формуле объема файла изображения имеем:

где N — общее количество пикселей, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

Результат: 24

Подробный разбор 7 задания ЕГЭ смотрите на видео:

Тема: Кодирование изображений:

Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.

✍ Решение:

• По формуле объема файла изображения имеем:

где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

Результат: 42

Тема: Кодирование изображений:

Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

✍ Решение:

• По формуле скорости передачи файла имеем:

где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

Результат: 32

Другой способ решения смотрите в видеоуроке:

Тема: Кодирование изображений:

Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

✍ Решение:

• Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:
• Посчитаем общее количество пикселей (из заданного размера):
• Определим объем памяти, необходимый для хранения не общего количества пикселей, а одного пикселя ([память для кадра]/[кол-во пикселей]):

Результат: 512

Смотрите подробное решение на видео:

Тема: Кодирование изображений:

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

✍ Решение:

• По формуле объема файла изображения имеем:

где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

Результат: 256

Подробное решение данного 7 (9) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт.

Определите количество цветов в палитре до оптимизации.

✍ Решение:

• По формуле объема файла изображения имеем:

где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель).

Результат: 1024

На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.

С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.

✍ Решение:

• По формуле объема звукового файла получим:

Результат: 16

Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 7 задания ЕГЭ по информатике:

Тема: Кодирование звука:

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.

Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

✍ Решение:

• Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:

где: I — объем β — глубина кодирования ƒ — частота дискретизации t — время S — кол-во каналов (если не указывается, то моно)

\[ t_А = \frac * 3 * 4 \]

Результат: 90

Подробное решение смотрите на видео:

Тема: Кодирование звука:

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.

Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

✍ Решение:

• Вспомним формулу объема звукового файла:

I — объем β — глубина кодирования ƒ — частота дискретизации t — время S -количество каналов

Результат: 20

Смотрите видеоразбор данной задачи:

Тема: Кодирование звуковых файлов:

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.

Во сколько раз скорость (пропускная способность канала) в город Б больше пропускной способности канала в город А?

✍ Решение:

• Вспомним формулу объема звукового файла:

I — объем β — глубина кодирования ƒ — частота дискретизации t — время

Ответ: 5

Результат: 5

Подробный видеоразбор задания:

Тема: Кодирование звука:

Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

✍ Решение:

• Вспомним формулу объема звукового файла:

I — объем β — глубина кодирования ƒ — частота дискретизации t — время S — количество каналов

Результат: 60

Смотрите подробное решение:

Тема: Кодирование звука:

Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?

1) 14 Мбайт 2) 28 Мбайт 3) 55 Мбайт 4) 110 Мбайт

✍ Решение:

• По формуле объема звукового файла имеем:

Результат: 4

Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:

Тема: Кодирование звука:

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.

✍ Решение:

• По формуле объема звукового файла имеем:

Результат: 4

Камера снимает видео без звука с частотой 120 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 2 24 = 16 777 216 цветов. При записи файла на сервер полученное видео преобразуют так, что частота кадров уменьшается до 20, а изображения преобразуют в формат, использующий палитру из 256 цветов. Другие преобразования и иные методы сжатия не используются. 10 секунд преобразованного видео в среднем занимают 512 Кбайт.

Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута исходного видео?

✍ Решение:

• Посмотрим, как изменялись параметры файла до преобразования и после:
• Поскольку после преобразования количество кадров в секунду уменьшилось в 6 раз (120 / 20 = 6), а количество бит на пиксель уменьшилось в 3 раза (24 / 8 = 3), то и объем уменьшился в целом в 18 раз (6 * 3 = 18).
• Вычислим объем файла, передаваемого за 10 секунд, до его преобразования:
• Чтобы получить объем, переданный за 1 минуту, необходимо полученное значение умножить на 6:

Результат: 54

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту.

Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.