Влияние движения полюса Земли на значение нормального ускорения силы тяжести Текст научной статьи по специальности «Физика»

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Дементьев Юрий Викторович, Каленицкий Анатолий Иванович, Мареев Артем Владимирович

Исследовано влияние движения полюса Земли на нормальное значение ускорения силы тяжести. Показано, что изменение нормального значения ускорения силы тяжести на поверхности отсчетного эллипсоида за счет движения полюса Земли в течение года может достигать более 10 мкГал.

POLAR MOTION INFLUENCE ON VALUE OF NORMAL ACCELERATION OF GRAVITY

The influence of the polar motion of the Earth on the normal value of the acceleration of gravity. Shown that the variation of the normal value of the acceleration due to gravity at the surface of the indicating ellipsoid by the polar motion of the Earth during the year can reach more than 10 microGal.

Текст научной работы на тему «Влияние движения полюса Земли на значение нормального ускорения силы тяжести»

ВЛИЯНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПОЛЮСА ЗЕМЛИ

НА ЗНАЧЕНИЕ НОРМАЛЬНОГО УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

Юрий Викторович Дементьев

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. 8-913-901-08-71, e-mail: dir.inst.dzp@ssga.ru

Анатолий Иванович Каленицкий

Артем Владимирович Мареев

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, студент группы КГ-51, тел. 8-953-865-45-78

Ключевые слова: движение полюса Земли, нормальная сила тяжести,

геоцентрические координаты, условный полюс Земли.

POLAR MOTION INFLUENCE ON VALUE OF NORMAL ACCELERATION OF GRAVITY

Yury V. Dement'ev

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plakhotnogo 10, Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Physical Geodesy and Remote Sensing, tel. 8-913-901-08-71, e-mail: dir.inst.dzp@ssga.ru

Anatoly I. Kalenitsky

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plahotnogo, 10, student of KG- 51, tel. 8-953-865-45-78

The influence of the polar motion of the Earth on the normal value of the acceleration of gravity . Shown that the variation of the normal value of the acceleration due to gravity at the surface

of the indicating ellipsoid by the polar motion of the Earth during the year can reach more than 10 microGal.

Key words: polar motion of the Earth, the normal force of gravity, the geocentric coordinates conditional Pole.

Разрешающая способность современных гравиметров составляет величину порядка 0,003-0,005 мГал. Однако сила тяжести в конкретной точке на поверхности Земли не остается постоянной с течением времени. Изменения силы тяжести могут вызываться происходящими в земной коре и мантии геологическими процессами, техногенными воздействиями, периодическим колебанием атмосферного давления, сезонным выпадением осадков, колебанием уровня грунтовых вод и др. Суммарный эффект в измеряемом значении силы тяжести при этом может достигать величин, равных 0,010-0,030 мГал [1,2,3].

Еще одним, ранее не исследуемым фактором, влияющим на значение ускорения силы тяжести, является движение полюса Земли. В земных системах геоцентрических координат началом является центр масс Земли, а направление осей связывается с положением полюса Земли, ее экватора и начального меридиана [4]. Эти системы вращаются вместе с Землей при ее суточном движении в пространстве.

Координаты пунктов, расположенные на земной поверхности, как правило, определяются в системе координат, связанных с условным Земным полюсом (усредненное положение истинного полюса за некоторый период). В связи с этим различают среднюю (с условным полюсом) и мгновенную (с мгновенным полюсом) земные системы координат, связь которых осуществляется через координаты мгновенного полюса Земли х р и ур.

Очевидно, что теоретические (нормальные) значения ускорения силы тяжести должны определяться в мгновенной системе координат. Другими словами, при расчете нормальных значений ускорения силы тяжести в заданных точках требуется от средних земных координат перейти к мгновенным координатам. При этом поправки йХ, йУ, в прямоугольные средние земные координаты пунктов можно рассчитать по известным формулам

\ИХ 1 " 0 0 - х р (N + Н )соб В соб Ь

йУ = 0 0 Ур • (N + Н )соб В Бт Ь

(12 _ хр - Ур 0 _ (N (1 - е 2) + Н )вт В

- хр (N(1 - е ) + Н)Бт В

Ур( N (1 - е 2) + Н )вт В (хр соб Ь - ур Бт Ь) (N + Н) соб В

где В, Ь, Н - геодезические координаты, связанные с условным земным полюсом: широта, долгота и высота пункта наблюдений соответственно, е - квадрат эксцентриситета принятого земного эллипсоида, N - радиус кривизны первого вертикала.

Поправки в прямоугольные координаты йХ, йУ, зависят от величин

поправок в геодезические координаты йВ, йЬ, йН [5]:

(М + Н ) ёБ " - бій Б соб Ь - бій Б бій Ь соб Б

(N + Н ) соб Бё1 = - бій Ь соб Ь 0 • ёУ

ёН соб БсобЬ соб Б бій Ь бій Б

где М - радиус кривизны меридиана.

Подставляя в правую часть выражения (2) значения йХ, йУ, из

формулы (1) и выполняя простые преобразования, имеем:

N + Н - е2N бій2 Б

(хр соб L - у р бій ь)

N + Н - е 2 N N + Н

ёН = БІп2в(хр соб Ь - ур бій ь)

(хр бій Ь + ур соб L)tgБ,

Заметим, что координаты хр, ур мгновенного полюса Земли, как

правило, не превосходят 0,6", поэтому с достаточной точностью выражение (3) можно представить в виде:

ёБ = (хр соб Ь - ур бій Ь), ёЬ = (хр бій Ь + ур соб Ь) tgБ, ёН(і ) = 0,1036 бій 2БёБ”.

При этом изменение высоты dH в выражении (4) следует отождествлять с изменением по широте В радиуса кривизны первого вертикала dN, то есть полагать dH=dN.

Нормальное значение ускорения силы тяжести у в точке наблюдений рассчитывается по формуле

У = го +% = ^е(1 + ^т2 б) - 0,3086Н, дИ

где Г0,Ге,Г p - значение нормальной силы тяжести на поверхности

уровенного эллипсоида, на экваторе и на полюсе соответственно.

Дифференцируя выражение (5) и подставляя численные значения параметров уровенного эллипсоида, получим (в мГал)

dг = dг0 +-дГ dH = 0,0252 sin 2BdB - 0,3086 dH(м) (6)

Окончательно, с учетом соотношения (4) элементы dг0 и dг формулы

(6) можно представить в виде

dг0 = 0,0252 sin 2B (xp cos L - уp sin L)l ( .

dг = -0,0068 sin 2B (xp cos L - уp sin L) J ,

Рассмотрим числовой пример. В табл. 1 приведены значения (в секундах дуги) координат мгновенного полюса Земли на начало каждого месяца 1996 года (столбцы 2-3). Для пункта с геодезическими координатами B=55° и L=83° (район г. Новосибирска) по формулам (4) рассчитаны значения поправок dB" (столбец 4) и dH (столбец 5) на каждую заданную дату. В столбцах 6 и 7 приведены величины dг0 и dг, вычисленные по формулам

Дата x p у p dB” dH м dD мГал dг мГал

1996,00 -0,18 0,20 -0,220 -0,022 -0,0052 0,0014

1996,08 -0,22 0,31 -0,334 -0,033 -0,0079 0,0021

1996,16 -0,20 0,42 -0,441 -0,043 -0,0104 0,0028

1996,25 -0,14 0,52 -0,533 -0,052 -0,0126 0,0034

1996,33 -0,05 0,57 -0,571 -0,056 -0,0135 0,0037

1996,41 0,08 0,60 -0,586 -0,057 -0,0139 0,0037

1996,49 0,19 0,54 -0,513 -0,050 -0,0121 0,0033

1996,58 0,26 0,46 -0,425 -0,041 -0,0101 0,0027

1996,66 0,29 0,35 -0,312 -0,030 -0,0074 0,0020

1996,74 0,27 0,23 -0,195 -0,019 -0,0046 0,0012

1996,82 0,20 0,14 -0,115 -0,011 -0,0027 0,0007

1996,90 0,08 0,08 -0,070 -0,007 -0,0016 0,0004

1997,00 -0,02 0,07 -0,072 -0.007 -0.0017 0,0005

На основании выполненных расчетов можно сделать следующие выводы:

• Изменение нормального значения силы тяжести на поверхности уровенного эллипсоида dy0 за счет изменения координат полюса Земли в течение года в данном примере достигает 12 мкГал, что в несколько раз превосходит приборную погрешность современных гравиметров;

• Изменение нормального значения ускорения силы тяжести в точке наблюдений dy не зависит от высоты пункта и во всем внешнем пространстве в 3,7 раза меньше по абсолютной величине соответствующего значения dy0

• При развитии высокоточных гравиметрических сетей следует учитывать движение полюса в теле Земли.

1. IERS Technical Note 32. IERS Conventions (2003) [Electronic resource] / D.D.Mc/ Carthy and G. Petit (eds.) - Англ. - Режим доступа: ftp://maia.usno.navy.mil/conv2000/. -Загл. с экрана.

2. Дементьев Ю. В. Изменение ускорения силы тяжести под действием приливных деформаций Земли и атмосферных нагрузок // ГЕ0-Сибирь-2007. III Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 25-27 апреля 2007 г.). - Новосибирск: СГГА, 2007. Т. 1, ч. 2. - С. 266-272.

3. Дементьев Ю. В. Изменение ускорения силы тяжести под действием атмосферного давления // ГЕ0-Сибирь-2009. V Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 20-24 апреля 2009 г.). - Новосибирск: СГГА, 2009. Т. 1, ч. 1. - С. 8081.

4. Антонович К. М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии [Текст]: в 2т. Т.1: Монография / К.М. Антонович; ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия». - М.: Картгеоцентр, 2005. - 334 с.: ил.

5. Машимов М. М. Теоретическая геодезия [Текст] / М. М. Машимов - М.: Недра, 1991. - 268 с.: ил.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎

Влияние движения полюса Земли на значение нормального ускорения силы тяжести Текст научной статьи по специальности «Физика»

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Дементьев Юрий Викторович, Каленицкий Анатолий Иванович, Мареев Артем Владимирович

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Дементьев Юрий Викторович, Каленицкий Анатолий Иванович, Мареев Артем Владимирович

POLAR MOTION INFLUENCE ON VALUE OF NORMAL ACCELERATION OF GRAVITY

Текст научной работы на тему «Влияние движения полюса Земли на значение нормального ускорения силы тяжести»