Реостат и методы его включения

Реостат - это металлический проводник с регулируемой величиной сопротивления. Реостат со скользящим контактом представляет собой цилиндр из изолирующего материала, на который намотана металлическая проволока. Концы ее присоединены к двум клеммам. Третья клемма реостата присоединена к скользящему контакту. Реостат в цепи может быть использован как регулятор тока, т.е. для изменения тока (рис.4.6),

когда провода цепи присоединяют к клемме, связанной со скользящим

контактом, и к одной клемме, связанной с обмоткой. Реостат с подвижным контактом может работать в режиме потенциометра (делителя напряжения). Это включение показано на рис.4.7.

указать плюс и минус!

При этом используются все три клеммы. Напряжение питания U подается к концам обмотки всего реостата. Далее снимается и подается потребителю напряжение U1, которое составляет лишь часть величины U, приблизительно пропорциональную сопротивлению реостата между точками в и с, т.е.

Изменяя положение движка С, можно менять снимаемое напряжение U1, приближаясь либо к U (точка С совпадает с а), либо к нулю (точка с совпадает с в).

Для каждого резистора должны быть известны его электрические параметры, определяющие рациональные условия его эксплуатации. Таковыми являются: значение электрического сопротивления R и предельно допустимая величина тока. При превышении тока выделяющаяся в резисторе энергия может привести к его перегреву в каком-либо участке, расплавлению, а следовательно разрыву цепи.

Для реостатов с подвижным контактом указывают величину сопротивления всей обмотки и предельный ток.

Для радиотехнических резисторов указывают величину сопротивления и максимальную рассеиваемую мощность.

Характеристики источников тока

Каждый источник тока имеет следующие характеристики, определяющие условия его рационального использования: электродвижущая сила, или ЭДС  и внутреннее сопротивление r.

Электродвижущая сила источника тока  - это величина, измеряемая отношением работы, затрачиваемой сторонними силами на перемещение заряда по замкнутой цепи, к величине этого заряда, т.е.:

ЭДС измеряется в вольтах (В).

Внутреннее сопротивление источника r определяет проводящие свойства той среды, которая имеется внутри источника.

Закон Ома для замкнутой цепи.

Замкнутая цепь содержит: источник тока, сопротивления (потребители тока), прибора, контролирующие характеристики тока, провода, ключ. Примером может служить цепь, приведенная на рис.4.5. По отношению к источнику тока можно выделит внешнюю цепь, содержащую элементы, находящиеся вне данного источника, если проследить за током от одной его клеммы до другой, и внутреннюю, к которой относят проводящую среду внутри источника обозначим сопротивление внешней цепи через R, внутреннее сопротивление источника г. Тогда ток в цепи определяется по закону Ома для замкнутой цепи, который гласит, что ток в замкнутой цепи прямо пропорционален величине ЭДС  - обратно пропорционален сумме внутреннего и внешнего сопротивления цепи, т.е.

Из этого закона вытекают следующие частные случаи:

1) Если R стремится к нулю (т.е. R << r), то ток i стремится к максимально возможному значению , называемому током короткого замыкания. Этот ток опасен для источников, поскольку вызывает перегрев источника и необратимые изменения проводящей среды внутри него.

2) Если R стремится к бесконечно большой величине (т.е. при условии, что R >> r) ток i уменьшается и падение напряжения внутри источника ir становится

намного меньше iR, следовательно . Значит, величину ЭДС источника можно практически измерить с помощью вольтметра, присоединенного к клеммам источника при условии, что сопротивление вольтметра Rv >> r при разомкнутой внешней цепи.

Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

Разветвленной считают цепь, в которой можно выделить два или более узла. Узлом называется точка, в которой сходятся более чем два проводника (рис. 4.8, точки 3; 6). К таким цепям применимы правила Кирхгофа, позволяющие провести полный расчет цепи, т.е. определить токи в каждом проводнике.

Первое правило Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю, т.е. .

При этом токи, текущие к узлу, берутся со знаком плюс, а токи, текущие от узла - со знаком минус, или наоборот.

Второе правило Кирхгофа гласит: в любом замкнутом контуре, ПРОИЗВОЛЬНО выбранном в разветвленной цепи проводников, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков цепи равна алгебраической сумме ЭДС в этом

Для составления уравнений по второму правилу Кирхгофа необходимо иметь в виду следующие правила:

1. Произвольно выбирается направление обхода контура (по часовой стрелке или против).

2. Произвольно выбираются и обозначаются направления токов во всех участках цепи, причем в пределах одного участка (т.е. между соседними узлами) ток сохраняется как по величине, так и по направлению.

3. Если выбранное направление обхода контура совпадает с направлением тока, то произведение тока на сопротивление ikRk берется со знаком "плюс", и наоборот.

4. Перед ЭДС k ставится знак "плюс", если при обходе контура идем внутри источника от отрицательного полюса к положительному, т.е. если на пути обхода контура потенциал возрастает.

Покажем применение правил Кирхгофа на примере цепи, приведенной на рис.4.8. Направление токов показано на чертеже. На основе 1-го правила Кирхгофа для узла 3 имеем: . На основе 2-го правила Кирхгофа для контура 12361 можно записать: , а для контура 34563 можно записать: . Если известны сопротивления участков цепиrxRx и включенные в них ЭДС k, то приведенная система 3-х уравнений позволяет рассчитать токи, текущие в отдельных проводниках.

Правила Кирхгофа применимы не только для цепей постоянного тока. Они справедливы и для мгновенных значений тока и напряжения цепей, в проводниках, которых электрическое поле изменяется сравнительно медленно. Электромагнитное поле распространяется по цепи со скоростью, равной скорости света с. Если длина цепи l, то до самой отдаленной точки цепи ток дойдет за время t = l/c. Если за это время ток изменяется незначительно, то мгновенные значения тока практически по всей цепи будут одинаковыми и могут, следовательно, описываться законами, справедливыми для постоянных токов. Токи, удовлетворяющие такому условию называются квазистационарными (как бы постоянными). Для изменяющихся токов условие квазистационарности имеет вид:

; t<<T (4.10)

где Т - период изменения тока. Это условие выполняется при зарядке и разрядке конденсатора и для переменных токов промышленной частоты. Поэтому к ним применимы правила Кирхгофа.

Анализ распределения энергии при работе источника постоянного тока

Пусть источник постоянного тока имеет ЭДС  и внутреннее сопротивление r и замкнут на сопротивление внешней нагрузки R.

Проанализируем несколько величин, характеризующих распределение энергии при работе источника постоянного тока.

а) Затраченная источником мощность Р.

Работа, совершаемая сторонними силами в замкнутой цепи по перемещению заряда dq, равна:

Исходя из определения, мощность, развиваемая сторонними силами в источнике, равна:

Эта мощность расходуется источником во внешней и внутренней по отношению к источнику частях цепи.

Используя закон Ома для замкнутой цепи, можно затраченную мощность представить в виде:

Если сопротивление нагрузки R уменьшается, стремясь к нулю, то . ЕслиR увеличивается, стремясь в бесконечность, то . График зависимости затраченной сторонними силами мощности Р от величины внешнего сопротивления R показан на рис.4.9 кривой 1.

б) Полезная мощность Pпол.

Полезной по отношению к источнику мощностью Pпол считают мощность, расходуемую источником во внешней цепи, т.е. на внешней нагрузке. Она равна:

Пользуясь законом Ома для замкнутой цепи, Рпол можно представить в виде.

Если R уменьшается, стремясь к нулю, то Рпол тоже стремится к нулю. Если R увеличивается, стремясь в бесконечность, то знаменатель увеличивается быстрее числителя в (4.15). Поэтому при R , стремится к нулю. В этом случае между крайними значениями Рпол возможно существование максимального значения. Для нахождения Pпол,max найдем первую производную по R выражения Рпол и приравняем ее нулю:

Таким образом, при сопротивлении внешней цепи R, равном сопротивлению внутренней цепи r, полезная мощность источника тока имеет максимальное значения, которое может быть найдено по формуле:

График зависимости Pпол=f(R) показан на рис.4.9 кривой 2.

в) Величина коэффициента полезного действия цепи  источника тока согласно определения равна:

При R0, величина 0, при R , величина 100%. В последнем случае Pпол стремится к нулю, и такие режимы работы источника не представляют практического интереса. График зависимости КПД  источника тока от величины нагрузки R показан на рис.4.9 кривой 3.

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ МОСТА ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы: ознакомиться с принципом работы мостовой схемы; произвести измерение нескольких резисторов; проверить законы параллельного и последовательного соединения резисторов.

Приборы и принадлежности: источник постоянного тока, магазин сопротивлений, нуль-гальванометр, набор измеряемых сопротивлений, ключ, провода, реохорд.

Обоснование метода измерений.

Простейший мост постоянного тока содержит элементы, представленные на рис.60.1, где Rx - измеряемое сопротивление; R1 и R2 - два плеча реохорда.

Реохорд представляет собой металлическую проволоку, намотанную на непроводящий каркас, по которой может перемещаться скользящий контакт. Обозначим сопротивление части реохорда от одного его конца до скользящего контакта через, R1 (RАД=R1). Тогда сопротивление оставшейся части реохорда будет R2 (RДБ=R2). При перемещении подвижного контакта Д реохорда изменяется величина и направление тока в нуль - гальванометре Г.

Выведем формулу для определения Rx. Обозначим ток, текущий по Rx через ix по R0 через i0, ток через гальванометр Г - через iГ токи через R1 и R2 - через i1 и i2. Их направления могут быть выбраны произвольно, например так как указано на рис.60.1.

Н а основании 1-го закона Кирхгофа для узлов С и Д имеем:

На основании 2-го закона Кирхгофа для контуров АСДА и ДСВД имеем:

Изменяя положение движка Д реохорда, можно добиться, что г'г станет равна нулю. Тогда уравнения (60.1) можно записать в виде: ; . Откуда ix=i0 ,а i2=i4. Это состояние места называется уравновешенным. При равновесии моста постоянного тока формулы (60.2) имеют вид:

Перенеся в (60.3) отрицательные слагаемые вправо и почленно разделив, имеем:

Учтем, что R1 и R2 выполнены из однородной проволоки, удельное сопротивление которой , поперечное сечение по всей длине одинаково равно s. Длины частей реохорда R1 и R1 соответственно равны l1 и l2. Тогда вместо (60.4) имеем:

Таким образом, добившись равновесия моста постоянного тока, замечают величину сопротивления R0 и измеряют длины l1 и l2 реохорда, затем рассчитывают Rx по формуле (60.5).

Мост постоянного тока собран согласно схеме рис.60.1 и укреплен на вертикальной панели у рабочего стола. Питание схемы осуществляется от общего выпрямителя и подается от щитка к рабочей панели. Сопротивление Ro представляет собой магазин сопротивлений. Сопротивление Rx выполнено в виде набора нескольких сопротивлений неизвестной величины, которые проводами могут присоединяться к схеме как по отдельности, так и соединные либо параллельно, либо последовательно. Реохорд АДБ прикреплен к рабочей панели с внутренней стороны. На наружной стороне панели показан указатель положения движка реохорда, способный перемещаться по шкале с равномерно нанесенными крупными и мелкими делениями, так что длина частей реохорда пропорционально числу делений от начала шкалы до движка и числу делений от движка до конца шкалы.

Порядок выполнения работы

1.Ознакомившись с деталями схемы и шкалами приборов (нуль-гальванометр, реохорд, магазин сопротивлений), подключают с помощью проводов одно из неизвестных сопротивлений Rx1 из набора к схеме моста.

2. На электрощите включают питание рабочей панели. Устанавливают движок реохорда посередине, т.е. количество делений шкалы реохорда, соответствующее длинам l1 и l2, должно быть одинаковым (равноплечный реохорд). В магазине сопротивлений Ro устанавливаем какое-либо сопротивление (200-300 Ом). Кратковременно замыкают ключ К, следя за показанием нуль-гальванометра. Изменяя сопротивление r0 магазина, следят за отклонением стрелки нуль-гальванометра и добиваются, чтобы его стрелка установилась на нуле. Затем записывают в таблицу величину Ro в омах и количество делений, соответствующее длинам плеч l1 и l2 реохорда.

3. Изменяют положение движка Д реохорда в ту или иную сторону на один-два крупных деления. Следует избегать сильно различающихся длин l1 и l2 например l1=0.9l2, т.к. это может привести к потери точности измерения Rx. Необходимо помнить, что положение движка должно соответствовать целому числу крупных делений, характеризующих l1 и l2. Измерения Rx при неравноплечном реохорде выполняют два раза, устанавливая разные длины l1 и l2, один раз l1 > l2, второй раз l1 < l2 . Результаты заносят в таблицу.

4.Вместо первого сопротивления Rx1 включают другое Rx2, из набора сопротивлений. С ним проводят измерения, аналогично описанным в п.2 и п.3., и результаты заносят в таблицу.

5.Соединяют сопротивления Rx1 и Rx2 последовательно, а затем параллельно и трижды определяют их общее сопротивление при каждом соединении так, как описано в п.2, п.3 и п.4.

6. Проводят оценку погрешностей измерения сопротивлений (относительная и абсолютная).

7. Используя средние значения Rx1 и Rx2 из таблицы, рассчитывают общее сопротивление при последовательном соединении Rпосл и при параллельном Rпар. Проводят анализ полученных результатов.