Рабочая программа по алгебре для 8 класса к учебнику "Алгебра" Мордкович А.Г.
Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».
Контрольная работа № 2 по теме «Преобразование рациональных выражений».
Контрольная работа № 3 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратный корень».
Контрольная работа № 4 по теме «Функции: у = х, у = | x |, у = kx 2, у = k / x и их свойства».
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция. Функция у = k / x ».
Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения».
Контрольная работа № 7 по теме «Неравенства».
Итоговая контрольная работа
Тексты контрольных работ взяты из методической литературы:
А.Г. Мордкович. Алгебра. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2013. – 77с.
Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 40 с.
Алгебра. 7 – 9 классы. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебникам А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 127 с.
Входная контрольная работа
Решите уравнение ǀ2х - 3ǀ = 5.
Упростите алгебраическое выражение
3(1,2а – 0,5 b ) – 5(а – 1,5 b )
и найдите его значение при а = , b = .
Решите систему уравнений методом подстановки:
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
Постройте график функции у = - х 2 .
С помощью графика найдите:
А) значение функции при значении аргумента, равном - 3; - 1; 2;
Б) значение аргумента, если значение функции равно – 9;
В) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ 0 ; 2 ]
Решите уравнение ǀ2 – 3хǀ = 1.
Упростите алгебраическое выражение
3(1,2х +3у) – 2(0,3х – 13у)
и найдите его значение при х = 1,5; у =
Решите систему уравнений методом подстановки:
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
Постройте график функции у = х 2 .
С помощью графика найдите:
А) значение функции при значении аргумента, равном - 2; 1; 3;
Б) значение аргумента, если значение функции равно 4;
В) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ -3 ; 0 ]
Контрольная работа № 1
1 о . При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?
2 о . Найти значение выражения
3 о . Выполните действия
4 о . Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12км за такое же время, что и 10км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22км/ч.
5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения положительно.
Контрольная работа № 1
1 о . При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?
2 о . Найти значение выражения
3 о . Выполните действия
4 о . Туристы проплыли на лодке по озеру 18км за такое же время, что и 15км против течения реки. Найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.
Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения отрицательно.
Контрольная работа № 2
1 о . Выполните действия: а) б)
3 о . Решить уравнение х + 81х -1 = 18
4 о . Упростить выражение:
Из пункта М в пункт N , расстояние между которыми 4,5км, вышел пешеход. Через 45мин. вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найти скорость пешехода, если в пункт N они прибыли одновременно.
Контрольная работа № 2
1 о . Выполните действия: а) б)
3 о . Решить уравнение х - 100х -1 = 0
4 о . Упростить выражение:
5. Из города А в город В, расстояние между которыми 200км, выехал автобус. Через 1 ч 20мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найти скорость автобуса, если в город В они прибыли одновременно.
Контрольная работа № 3
1 о . Вычислите: а) б)
2 о . Постройте график функции у = . С помощью графика найдите:
а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [4;7]
б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой х – 2у = 0
3 о . Сократите дробь:
4.Сравните значения выражений А и В, если А =
Контрольная работа № 3
1 о . Вычислите: а) б)
2 о . Постройте график функции у = - . С помощью графика найдите:
а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [5;9]
б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой х + 3у = 0
3 о . Сократите дробь:
4.Сравните значения выражений А и В, если А = 0,(15), В =
Контрольная работа № 4
1 о . Постройте график функции у = 0,5х 2 . С помощью графика найдите:
а) значение функции при значении аргумента, равном -2; 3; 4;
б) значение аргумента, если значение функции равно 2;
в) значение аргумента, при которых у < 2;
г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2]
2 о . Решите графически уравнение:
3 о . Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку А(-3;4). Принадлежит ли графику заданной функции точка В(2 ; -2 )
4. Даны функции у = f ( x ) и у = g ( x ), где f ( x ) = х 2 , g ( x ) = 3 x 2 . При каких значениях аргумента выполняется равенство f (2 x + 3) = g ( x + 2)
5. Найти корни уравнения
Контрольная работа № 4
1 о . Постройте график функции . С помощью графика найдите:
а) значение функции при значении аргумента, равном -10; -2; 5;
б) значение аргумента, если значение функции равно -5;
в) значение аргумента, при которых у > 1;
г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-5;-1]
2 о . Решите графически уравнение:
3 о . Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку C (8;-3). Принадлежит ли графику заданной функции точка D (- ; 4 )
4. Даны функции у = f ( x ) и у = g ( x ), где f ( x ) =4 х 2 , g ( x ) = x 2 . При каких значениях аргумента выполняется равенство f ( x - 3) = g ( x + 6)
5. Найти корни уравнения
Контрольная работа № 5
1 о . Постройте график функции а) б) Укажите область определения функции.
2 о . Постройте график функции у = х 2 – 2х – 3
С помощью графика найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) наименьшее значение функции;
в) при каких значениях х * у < 0
3 о . Решите графически квадратное уравнение -х 2 + 2х + 8 = 0
4 о . Решите графически систему уравнений
5. Найти значение параметра р и написать уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой у = х 2 + рх – 24, если известно, что точка с координатами (4; 0) принадлежит графику данной функции.
Контрольная работа № 5
1 о . Постройте график функции а) б)Укажите множество значений функции.
2 о . Постройте график функции у = -х 2 + 2х + 3
С помощью графика найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) наибольшее значение функции;
в) при каких значениях х * у < 0
3 о . Решите графически квадратное уравнение х 2 - 4х - 5 = 0
4 о . Решите графически систему уравнений
5. Найти значение параметра р и написать уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой у = х 2 + рх + 35, если известно, что точка с координатами (5; 0) принадлежит графику данной функции.
Контрольная работа № 6
1 о . Определите число корней квадратного уравнения
а) 9х 2 +12х + 4 = 0 б) 2х 2 + 3х – 11 = 0
2 о . Решите уравнение
а) х 2 – 14х + 33 = 0 б) -3х 2 + 10х – 3 = 0 в) х 4 – 10х 2 + 9 = 0
3 о . Одна сторона прямоугольника на 9см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112см 2
4. Решите уравнение
5. При каком значении р уравнение 4х 2 + рх + 9 = 0 имеет один корень
Контрольная работа № 6
1 о . Определите число корней квадратного уравнения
а) 3х 2 + 7х - 25 = 0 б) 2х 2 + х + 5 = 0
2 о . Решите уравнение
а) х 2 – 11х - 42 = 0 б) -2х 2 - 5х – 2 = 0 в) х 4 – 13х 2 + 36 = 0
3 о . Один катет прямоугольного треугольника на 5см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь треугольника равна 42см 2
4. Решите уравнение
5. При каком значении р уравнение х 2 - рх + р = 0 имеет один корень
Контрольная работа № 7
а) 9х – 11 > 5(2х – 3); б) х 2 + 7х – 8 0.
2. Решить уравнение:
а) 3х – 2 - 8 = 0 б)
3. Найти область определения выражения
4. Докажите, что функция возрастает.
5. При каких значениях параметра m уравнение m х 2 – 2 m х + 9 = 0 имеет два корня ?
Контрольная работа № 7
1. Решите неравенство:
а) 22х + 5 3(6х – 1); б) х 2 - 11х + 24 < 0.
2. Решить уравнение:
а) 5 х – 18 - 8 = 0 б)
3. Найти область определения выражения
4. Докажите, что функция убывает.
5. При каких значениях параметра m уравнение х 2 + 2 m х – 7 m = 0 не имеет корней ?
Итоговая контрольная работа
1. Постройте график функции у = -х 2 + 6х – 8.
а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [2; 5];
б) промежутки возрастания и убывания функции
в) решения неравенства -х 2 + 6х – 8 < 0
2. Решите уравнение 10х 2 - х - 60 = 0
3. Решите неравенство и найдите его наибольшее целочисленное решение.
4. Совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить 180 компьютеров. Изготавливая в день на 3 компьютера больше, предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров изготавливало предприятие в один день?
5. Дана функция у = f ( x ) , где f ( x ) = . Найдите f ( x + 6), если
Итоговая контрольная работа
1. Постройте график функции у = х 2 - 6х + 5.
а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 4];
б) промежутки возрастания и убывания функции
в) решения неравенства х 2 - 6х + 5> 0
2. Решите уравнение 14х 2 + 25х - 84 = 0
3. Решите неравенство и найдите его наименьшее целочисленное решение.
4. Электронный завод получил заказ на изготовление 300 новых электронных игр. Изготавливая в день на 10 игр больше запланированного, завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр в день изготавливал завод?
5. Дана функция у = f ( x ) , где f ( x ) = . Найдите f ( x - 5), если
Выбранный для просмотра документ Рабочая программа по алгебре.doc
Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана на основе:
Федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования, утвержденного приказом министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. №1089,
Примерной программы основного общего образования по математике - Москва. Министерство образования и науки Российской Ф едерации;
Программы: Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы /авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2011. – 63 с.,
Федерального перечня учебников, рекомендованного Министерством образования и науки Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/15 учебный год, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. № 253 ;
Образовательной программы ООО МОБУ СОШ с.Большой Куганак (приказ № 66 от 30.08.2014 г.),
Учебного плана МОБУ СОШ с. Большой Куганак, на 2014/15 учебный год;
Положение о рабочей программе № 72 МОБУ СОШ с. Большой Куганак.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Содержание рабочей программы в основном соответствует содержанию авторской программы. Модульный блок «Неравенства» расширен до 21 часа за счет дополнения часов к авторской программе (3 часа) и сокращения модульного блока «Обобщающее повторение» (3 часа), для закрепления навыков работы с линейными и квадратными неравенствами.
Методы, активизирующие самостоятельность и творчество учеников:
эвристический метод, позволяющий научить детей добывать и конструировать знания с помощью наблюдений, анализа и обобщения;
метод гипотез, заключающийся в том, что школьникам предлагается сконструировать версии ответов на вопрос учителя по предлагаемому заданию или проблеме и обосновать справедливость предложенной гипотезы (Например, «Что произойдёт, если график функции сдвинется по оси х на 3 единицы?»);
метод вживания, в ходе применения которого ученику предлагается путём чувственно-образных и мысленных представлений «переселиться» в изучаемый объект, познать его изнутри дать словесное описание (Например, «Представь, что ты идешь по графику убывающей функции…Куда ты идешь вверх или вниз?»);
метод образного видения, побуждающий учеников создавать образную картину объекта: пересечение двух графиков и т.д.;
метод обучения в диалоге, в ходе которого учитель организует детей на совместный поиск знаний;
метод выработки необходимых навыков и умений на основе чётких алгоритмов;
метод подачи и оценивания качества усвоения учебного материала в виде тематических блоков.
Основной формой обучения является урок: урок-лекция, урок-игра, урок-практикум, рассказ, беседа, анализ, демонстрационные опыты, самостоятельная работа, тестирование, работа с учебником, работа со справочной литературой, интегрированные и нестандартные уроки, повторение и контроль знаний обучающихся и т.д.
Виды и формы контроля:
Формы текущей аттестации: фронтальный опрос, работа у доски, взаимоконтроль, самоконтроль, тесты, самостоятельные работы.
Формы промежуточной аттестации: контрольные работы по пройденным темам.
Формы итоговой аттестации: четвертные контрольные работы, комплексная итоговая работа.
Срок реализации программы: 2014 - 2015 учебный год.
Общая характеристика учебного предмета.
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Выбор учебно-методического комплекта основывается на том, что учебник и является логическим продолжением курса алгебры в 7 классе. Соблюдается преемственность в использовании программ и учебников на начальном и среднем звеньях обучения.
Уровень обучения – базовый.
Межпредметные связи.
Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников. Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов.На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.
В курсе алгебры 8 класса представлены содержательные линии: «Действительные числа», «Измерения, приближения, оценки», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Числовые функции», «Координаты», «Элементы логики».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
развитие вычислительной культуры, формирование навыков инструментальных вычислений; овладение символическим языком алгебры;
использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развитие логического мышления: умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, проводить доказательства.
Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
интеллектуальное развитие, которое заключается в формировании ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, как средства моделирования явлений и процессов;
формирование отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса;
воспитание упорства, аккуратности, способностей к преодолению трудностей.
При изучении алгебры в 8 классе на уроках используется краеведческий материал, отражающий культурное наследие народов Башкортостана.
Описание места учебного предмета в учебном плане.
Согласно учебному плану МОБУ СОШ с. Большой Куганак на 2014 – 2015 г. на изучение алгебры в 8 классе отводится 105 часов в год из расчета 35 недель по 3 часа в неделю, из них контрольных работ 9 часов.
1 четверть 9 недель – 26ч
2 четверть 8 недель – 24ч
3 четверть 9 недель – 29ч
4 четверть 9 недель – 26ч.
Основным учебным пособием для обучающихся является:
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В 2 ч. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений/ А.Г.Мордкович. - 14-е изд,испр.–М.: Мнемозина, 2012. – 215 с.: ил. (утвержденный приказом №253 от 31.03.2014 г. об утверждении перечня учебников на 2014-15 учебный год, порядковый номер 1.2.3.2.9.2 ).
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В 2 ч. Ч.2: Задачник для учащихся общеобразоват. учреждений/(А.Г.Мордкович и др.);под ред. А.Г.Мордковича. - 14-е изд., доп. –М.: Мнемозина, 2012. – 280с.: ил (утвержденный приказом №253 от 31.03.2014 г. об утверждении перечня учебников на 2014-15 учебный год, порядковый номер 1.2.3.2.9.2 ).
Рабочей программой предусмотрено проведение 7 тематических контрольных работ (включая четвертные), 1 входная и 1 итоговая контрольная работа.