Рабочая программа по математике для 5 класса / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
Рабочая программа по математике для 5 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897, в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2014. — 152 с.) и УМК:
1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012-2013.
2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно федеральному базисному учебному плану в 5 классе основной школы 5 ч в неделю, всего 5ч*34 нед.=170 часов, в т.ч. 10 контрольных работ.
ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ.
УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.
(в строгом соответствии с авторской программой):
Повторение за курс начальной школы
Глава 1. Натуральные числа (20 ч.)
Ряд натуральных чисел
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
Отрезок. Длина отрезка
Плоскость. Прямая. Луч
Шкала. Координатный луч
Сравнение натуральных чисел
Повторение и систематизация учебного материала
Контрольная работа № 1
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения
Вычитание натуральных чисел
Числовые и буквенные выражения. Формулы
Контрольная работа № 2
Угол. Обозначение углов
Виды углов. Измерение углов
Многоугольники. Равные фигуры
Треугольник и его виды
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры
Повторение и систематизация учебного материала
Контрольная работа № 3
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел ( 35 ч)
Умножение. Переместительное свойство умножения
Сочетательное и распределительное свойства умножения
Деление с остатком
Контрольная работа № 4
Площадь. Площадь прямоугольника
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида
Объем прямоугольного параллелепипеда
Повторение и систематизация учебного материала
Контрольная работа № 5
Глава 4. Обыкновенные дроби ( 18 ч)
Понятие обыкновенной дроби
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Дроби и деление натуральных чисел
Повторение и систематизация учебного материала
Контрольная работа № 6
Глава 5. Десятичные дроби (48 ч)
Представление о десятичных дробях
Сравнение десятичных дробей
Округление чисел. Прикидки
Сложение и вычитание десятичных дробей
Контрольная работа № 7
Умножение десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Контрольная работа № 8
Среднее арифметическое. Среднее значение величины
Проценты. Нахождения процентов от числа
Нахождение числа по его процентам
Повторение и систематизация учебного материала
Контрольная работа № 9
Повторение и систематизация учебного материала (14 ч)
Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса
Итоговая контрольная работа
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА
• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения.
• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Представление данных в виде таблиц, графиков.
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ
Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных , метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, уста навливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПО РАЗДЕЛАМ:
Ученик получит возможность: ответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении геометрических задач.
действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях.
Ученик получит возможность:
Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.
Ученик научится: изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания
предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные
• проводить не сложные практические вычисления.
Ученик получит возможность :
углубить и развить представления о геометрических фигурах.
Ученик получит возможность:
Ответственно относится к учебе,
Грамотно излагать свои мысли
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении математических задач.
Действовать по алгоритму,
Видеть математическую задачу в окружающей жизни.
Представлять информацию в различных моделях
Ученик получит возможность:
Устанавливать причинно-следственные связи.
Строить логические рассуждения,
Умозаключения и делать выводы
Развить компетентность в области использования информационно-комуникативных технологий.
•понимать особенности десятичной системы счисления;
Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными ( неотриц.) числами4
Решать текстовые задачи с рациональными числами;
Выражать свои мысли с использованием математического языка.
Ученик получит возможность:
Углубить и развить представления о натуральных числах;
Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными( неотр.) числами.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
Ученик получит возможность:
Ответственно относится к учебе.
Грамотно излагать свои мысли
Контролировать процесс и результат учебной деятельности
Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал.
Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах.
Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения.
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения.
Составлять уравнения по условию.
Решать простейшие уравнения.
Ученик получит возможность:
Развить представления о буквенных выражениях
Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач.
Ученик получит возможность : ответственно относится к учебе,
контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении комбинаторных задач .
Представлять информацию в различных моделях.
Ученик получит возможность:
Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.
Ученик получит возможность:
Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;
Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы.
Научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.
ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Календарно тематическое планирование
по математике в 5 классе
Требования к уровню ЗУН учащихся
Повторение за курс начальной школы 1ч
У ниверсальные учебные действия (УУД):
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи.
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.
Повторение за курс начальной школы
Глава 1 Натуральные числа 20 ч
Регулятивные: описывать свойства натурального ряда; читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их; и змерять длины отрезков; строить отрезки заданной длины; решать задачи на нахождение длин отрезков; выражать одни единицы длин через другие; с троить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
Познавательные: распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость; п риводить примеры моделей этих фигур; приводить примеры приборов со шкалами.
Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактам
Ряд натуральных чисел
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры модель этих фигур.
Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.
Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.
Ряд натуральных чисел. Закрепление
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Закрепление
Вводная контрольная работа.
Отрезок. Длина отрезка
Отрезок. Длина отрезка. Закрепление
Единицы измерения длины и соотношения между ними.
Изображение отрезка и точек, лежащих и не лежащих на нем. С.р.
Плоскость, прямая, луч
Плоскость, прямая, луч. Закрепление
Плоскость, прямая, луч. Тест
П.4, № 97, 103, 104, 110
Шкала. Координатный луч
Шкала. Координатный луч. Закрепление
Изображение точек на координатном луче
П.5 , № 128, 132, 134, 141
Сравнение натуральных чисел
Сравнение натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные числа». С.р.
Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»
Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел 33 ч
Регулятивные: распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники ; и змерять с помощью транспортира градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла; классифицировать углы; классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов; описывать свойства прямоугольника; н аходить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата; решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.
Познавательные: распознавать в окружающем мире модели этих фигур; с троить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи; р аспознавать фигуры, имеющие ось симметрии.
Коммуникативные: уметь принимать точку зрения другого; уметь организовывать учебное взаимодействие в группе.
Сложение натуральных чисел
Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.
Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.
Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.
Сложение натуральных чисел. Закрепление
П.7, В 4-6, № 172,176,178 (1-2)
Свойства сложения натуральных чисел
Сложение натуральных чисел.
Правило нахождения суммы нуля и числа
П.7, № 178(3-4), 190, 195
Вычитание натуральных чисел
Вычитание натуральных чисел. Закрепление
П.8, № 207(1,2), 209, 217
Решение упражнений по теме «Вычитание натуральных чисел»
П.8, № 207(3), 215, 219
Нахождение значения выражения с применением свойств вычитания
Сложение и вычитание натуральных чисел
Числовые и буквенные выражения. Формулы
Числовые и буквенные выражения Формулы. Закрепление
Решение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения Формулы»
Контрольная работа №2 по теме «Сложение
и вычитание натуральных чисел»
Работа над ошибками Уравнения
П.10,№ 272(1-3), 274, 279
Решение задач при помощи уравнений
П.10, № 272( 4-6), 276, 280
Угол. Обозначение углов
Угол. Обозначение углов. Закрепление
П.11, №289, 293,294, 295
Угол. Виды углов
П.12, В 1-14,№ 300, 317, 316(1)
Угол. Виды углов. Закрепление
П.12, № 302(1-2), 304, 318. Тв зад
Изображение с помощью чертежного треугольника прямых углов
П.12, №302(3-4), 305, 306, 307
Угол. Виды углов. Графический диктант
П.12,№ 309, 310, 311, 319,
Угол. Виды углов. С.р.
Многоугольники. Равные фигуры
Многоугольники. Равные фигуры. Закрепление
Треугольник и его виды
Треугольник и его виды. Закрепление
Построение треугольника. Сумма углов треугольника
П.14, № 351, 353, 357, 358
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры
П. 15 ,В1-5,№ 360, 362, 379, 380
Прямоугольник. ось симметрии фигуры. Закрепление
Построение прямоугольника. Углы прямоугольника
Повторение и систематизация учебного материала по теме: "Уравнение. Угол. Многоугольники"
Контрольная работа №3 по теме: "Уравнение. Угол. Многоугольники"
Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел. (35 часов)
Регулятивные: формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел; записывать эти свойства в виде формул; решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий; н аходить остаток при делении натуральных чисел; находить значение степени числа по заданному основанию и показателю степени; находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул; выражать одни единицы площади через другие; н аходить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул; выражать одни единицы объёма через другие; р ешать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов; изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
Познавательные: распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду; распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Коммуникативные : оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактами; уметь критично относиться к своему мнению
Работа над ошибками. Умножение. Переместительное свойство умножения
Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.
Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.
Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Изображать развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
Находить объемы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объема через другие.
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов
П. 16.В1-7,№ 386, 390, 394, 415
Умножение. Переместительное свойство умножения. Закрепление
П.16, № 388(1-2), 392, 416
Нахождение произведения, используя переместительное свойство
П.16 № 400(1), 402, 404, 419
Умножение натуральных чисел. С.р.
П.16,№ 400(2), 406, 411, 418
Сочетательное и распределительное свойства умножения
П.17,В1-4,№ 421, 423, 427, 443
Сочетательное и распределительное свойства умножения. Закрепление
П.17,№ 425, 429, 435, 446
Нахождение произведения удобным способом
П.17, № 437, 439, 441, 445
Деление натуральных чисел Свойства деления
П.18, № 453, 456, 469
Решение упражнений по теме «Деление»
Деление натуральных чисел. Тест
Решение задач с помощью уравнений
П.18, №462(2), 492,500, 519
Деление натуральных чисел. С.р.
Решение упражнений по теме «Деление»
Деление с остатком
Деление с остатком. Закрепление
П.19,№ 529, 534, 536, 546
Решение упражнений по теме «Деление с остатком»
П.20,В1-6,№ 551, 553, 560(1-2),561
Степень числа. Закрепление
П.20№ 555, 557,559,563
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение
и деление натуральных чисел. Свойства умножения»
Работа над ошибками. Площадь. Площадь прямоугольника
П.21,В1-9,№ 570, 573, 595, 596(1)
Решение задач на нахождение площади прямоугольника
П.21, № 575, 577, 579, 596(2)
Решение упражнений по теме «Площадь. Площадь прямоугольника»
П.21,№ 582, 583,591, 592
Площадь. Решение задачи на нахождение площади прямоугольника
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Закрепление
П.22, № 607, 609, 613, 616
Решение упражнений по теме «Прямоугольный параллелепипед пирамида»
Объём прямоугольного параллелепипеда
П.23,В1-4,№ 623, 641, 643( 1-2)
Объём прямоугольного параллелепипеда
Решение упражнений по теме «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда»
П.23,№ 627, 631, 643(3-4),
Нахождение объема куба и площади его поверхности
П.23,№ 637, 643(5-6), 644
Решение комбинаторных задач
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»
Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»
Глава 4. Обыкновенные дроби 18 ч
Регулятивные: распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа; читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа; сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями; складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями; преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь; уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.
Работа над ошибками. Понятие обыкновенной дроби
Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями.
Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.
Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.
Чтение и запись обыкновенных дробей
П.25, № 683, 685, 687, 699
Решение упражнений по теме «Обыкновенные дроби»
Запись обыкновенных дробей
Решение задачи на нахождение числа по известному значению его дроби
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
П.26, В 1-3№720, 722, 728, 730, 732
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Закрепление
П.26, В 4-7№ 724(1-6), 726, 734
Решение упражнений по теме «Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей»
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Закрепление
П.27, № 750, 752, 754, 757
Дроби и деление натуральных чисел
П.28,В1-2, № 759, 761, 763, 765
Смешанные числа. Закрепление
П.29, В 7-8,№ 776, 778(1-5), 783
Решение упражнений по теме «Смешанные числа»
П.29, № 778(6-8), 781(1), 787
Сложение и вычитание смешанных чисел
П.29,№ 778(9-10), 781(2), 789
Сложение и вычитание смешанных чисел. Закрепление
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Обыкновенные дроби»
Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби»
Глава 5. Десятичные дроби 48 ч
Регулятивные: распознавать , читать и записывать десятичные дроби; называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей; сравнивать десятичные дроби; округлять десятичные дроби и натуральные числа; выполнять прикидку результатов вычислений; выполнять арифметические действия над десятичными дробями; н аходить среднее арифметическое нескольких чисел; приводить примеры средних значений величины; разъяснять, что такое «один процент»; представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов; находить процент от числа и число по его процентам.
Познавательные: передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде; делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывать выводы в виде правил «если…., то…».
Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактами; понимать точку зрения другого; уметь организовывать учебное взаимодействие в группе.
Работа над ошибками. Представление о десятичных дробях
Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.
Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «Один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.
Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей
П.30,№ 799(9-16), 801(4-6), 803(7-12), 805
Решение упражнений по теме «Десятичные дроби»
П.30,№ 808, 810(1-3), 816
Решение упражнений по теме «Десятичные дроби»
П.30,№ 810(4-6), 813, 818
Сравнение десятичных дробей
Сравнение десятичных дробей. Закрепление
Решение упражнений по теме «Сравнение десятичных дробей»
П.31,№ 833, 835,837, 841
Округление чисел. Прикидки
№ 845(1-2), 847(1-3), 860(1)
Округление чисел. Прикидки Закрепление
П.32,№ 845(3-4), 847(4-5), 861
Решение упражнений по теме «Округление чисел. Прикидки»
Сложение и вычитание десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей. Закрепление
Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Сложение и вычитание десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей. Закрепление
П.33,№ 890 (1-3), 897, 903 (1-3)
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
П.33,№ 888, 890 (4-6), 903 (4-6)
Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»
Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей на натуральные числа
П.34,В1-3,№ 912, 915 (1-6), 917
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
П.34,№ 915 (7-12), 920, 923
Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»
П.34,№ 927, 931 (1-2), 935
Умножение десятичных дробей
П.34,№ 929 (1-2), 939, 960
Умножение десятичных дробей. Закрепление
П.34,№ 929 (3-4), 943 (1-2), 945
Запись распределительного закона умножения с помощью букв
П.34,№ 941, 947, 949(1-2)
Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей»
П.34,№943(3), 949(3-4), 955
Деление десятичных дробей
П.35,В1-3,№ 964, 967(1-6), 996
Деление десятичных дробей. Закрепление
П.35,№ 967(7-12), 970, 974
Запись обыкновенной дроби в виде десятичной
П.35,В 4,№977(1-3), 979, 981 (1-3)
Решение упражнений по теме «Деление десятичных дробей»
П.35,№ 977(4-6), 981 (4-6), 985
Деление на десятичную дробь
П.35,№ 987, 993, 995(1)
Решение задач на деление десятичной дроби
П. 35, №995(3), 1001(1-2), 1005
Деление на десятичную дробь
П. 35, №999(1), 1001 (3-4), 1009
Решение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь»
П.35,№999(2), 1003(1-2), 1011
Деление десятичных дробей. Решение задач при помощи уравнений
П.35,№ 1003 (3-7), 1018, 1027
Контрольная работа №8 по теме «Умножение
и деление десятичных дробей»
Работа над ошибками. Среднее арифметическое. Среднее значение величины
П.36,В1-2, №1034, 1038, 1052
Нахождение среднего арифметического нескольких чисел
П.36,№ 1040, 1042, 1053
Решение упражнений по теме «Среднее арифметическое средне значение величины»
П.36, № 1045, 1047, 1054(1), 1055
Проценты . Нахождение процентов от числа
П.37,В1-3,№ 1057, 1059, 1087
Проценты . Нахождение процентов от числа. Закрепление
П.37,В 4-5,№ 1063, 1065, 1068
Решение упражнений по теме «Проценты . Нахождение процентов от числа»
П.37,№ 1072, 1074, 1076
Решение задач, содержащих в условии понятие «процент»
П.37,№ 1079, 1082, 1084
Нахождение числа по его процентам
П.38,№ 1094, 1096, 1117(1-2)
Решение упражнений по теме «Нахождение числа по его процентам»
П. 38,№ 1098, 1100, 1102
Проценты. Решение задач
П.38,№ 1104, 1106, 1108, 1122
П. 38, № 1113, 1115, 1120
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Среднее арифметическое. Проценты»
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Среднее арифметическое. Проценты» С.р.
Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»
Повторение и систематизация учебного материала 15 ч
Личностные : формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Регулятивные : сличают свой способ действия с эталоном, вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, различать способ и результат действия;
Познавательные : проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, владеть общим приемом решения задач;
Коммуникативные : договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Натуральные числа и шкалы
Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в 5 классе:
Сложение и вычитание натуральных чисел
Нахождение значения числового и буквенного выражения
Задания на карточках
Умножение и деление натуральных чисел
Решение задач и уравнений
Задания на карточках
Площади и объемы
Задания на карточках
Задания на карточках
Обыкновенные дроби. Выделение целой части из смешанного числа
Сложение и вычитание десятичных дробей
Умножение и деление десятичных дробей
Умножение и деление десятичных дробей нахождение значения числового и буквенного выражения