рабочая программа математика 10 класс Никольский рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Рабочая программа по математике составлена для профильного 10 класса на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне с использованием рекомендаций авторских программ С.М. Никольского и др. и Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др., с учётом учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Гимназия №1»на 2013-2014 учебный год

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических

идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для изучения математики в 10 классе отводится 210 ч из расчета 6 ч в неделю.

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (31 ч)

Делимость целых чисел. Деление с остатком[10]. Сравнения[11]. Решение задач с целочисленными неизвестными[12].

Многочлены от одной переменной[17]. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком[19]. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами[20]. Схема Горнера. Теорема Безу[19] . Число корней многочлена[20]. Многочлены от двух переменных[17]. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона[18]. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены[17].

Корень степени n >1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства[52-61]. Понятие о степени с действительным показателем . Свойства степени с действительным показателем[87].

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество[106]. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию[107]. Десятичный и натуральный логарифмы[109], число е [86].

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования[108].

Тригонометрия (40 ч)

Синус, косинус[136], тангенс, котангенс[141] произвольного угла. Радианная мера угла[135]. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа[138]. Основные тригонометрические тождества[137]. Формулы приведения[137,151]. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов[149,150,152,153]. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла[156, 157]. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение[154, 155] и произведения в сумму[158]. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений[159].

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства[170-183].

Арксинус[139], арккосинус[140], арктангенс[144], арккотангенс[145].

Функции. Область определения и множество значений. График функции[51]. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график[111].

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период[160-169].

Показательная функция (экспонента), её свойства и график[88,89].

Логарифмическая функция, её свойства и график[110].

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (5 ч)

Понятие о пределе последовательности[81]. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей[82]. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма[85]. Теоремы о пределах последовательностей[83]. Переход к пределам в неравенствах[84].

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (27 ч)

Решение рациональных[21], показательных, логарифмических уравнений и неравенств[121-133]. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств[29-30].

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем[22]. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы) [22,31,32]. Решение систем неравенств с одной переменной[27,28].

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел[9]. Метод интервалов[23].

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (14 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных[186].

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества[7]. Формулы числа перестановок[4], сочетаний[5], размещений[6]. Решение комбинаторных задач[8]. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля[18].

Элементарные и сложные события[184]. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события[185]. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события[188].

Несколько часов (6) оставляю для подготовки к ЕГЭ в 11 классе

Геометрия на плоскости ( 8ч) [193-200].

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение.

Прямые и плоскости в пространстве (35ч).

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии[13-16].

Пересекающиеся, параллельные[35] и скрещивающиеся[38] прямые. Угол между прямыми в пространстве[39]. Перпендикулярность прямых[62]. Параллельность[36] и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства[63-65]. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости[67]. Угол между прямой и плоскостью[68].

Параллельность плоскостей[42], перпендикулярность плоскостей[71], признаки и свойства[43-44]. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла[70].

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми[67].

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование[73].

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка[92]. Многогранные углы[70]. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера[92].

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма[93]. Параллелепипед. Куб[72].

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность[96]. Треугольная пирамида[97]. Правильная пирамида[98]. Усеченная пирамида[100].

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная) [102].

Сечения многогранников. Построение сечений[100].

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) [101].

Координаты и векторы (9ч).

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов[112]. Сложение векторов[113] и умножение вектора на число[114]. Коллинеарные векторы[112]. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы[115]. Разложение по трем некомпланарным векторам[115].