Презентация на тему " Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке" ( 10 класс)

”Особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека: как располагать своими средствами для достижения наибольшей выгоды”. Русский математик XIX века П.Л.Чебышёв

5 4 2 -5 у наиб. = 4 [-5; 6] у наиб. = 5 [-7; 6] 1 1

у наим. =- 3 [-7; 4] у наим. = -4 [-7; 6] -3 -2 4 -4

3. Какие точки называются стационарными? 4. Какие точки называются критическими? 5. Назвать необходимые и достаточные условия существования точек экстремума функции

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции широко применяется при решении многих практических задач на нахождение наилучших, оптимальных решений при наименьших затратах труда, в так называемых задачах на оптимизацию. ПРИМЕР. Рекламный щит имеет форму прямоугольника S=9 м2. Изготовьте щит в виде прямоугольника с наименьшим периметром

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке 10 класс

° ВЫВЕСТИ АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ НАИМЕНЬШЕГО И НАИБОЛЬШЕГО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ. ° РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ОТЫСКАНИЕ НАИБОЛЬШИХ И НАИМЕНЬШИХ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ. Цели урока:

y y x x 0 0 0 а а а b b b Y= f(x) Y= f(x) Y= f(x) Функция у = f(х) непрерывна на отрезке [a;b]. Найти наибольшее и наименьшее значение функций, графики которых предоставлены на рисунках. Сделать вывод о расположении точек, в которых функция достигает наибольшего(наименьшего) значений

Выводы 1.Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нем и своего наибольшего, и своего наименьшего значений. 2.Наибольшего и наименьшего значений непрерывная функция может достигать как на концах отрезка, так и внутри него. 3.Если наибольшее (или наименьшее) значение достигается внутри отрезка, то только в стационарной или критической точке.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х³ - 3х² - 45х + 1 на [-4; 6] без построения графика. Задание 1.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х³ - 5х² + 7х на [-1; 2] без построения графика. Задание 2. Ответ: : у наим = у (-1) = -13; у наиб = у(1) = 3

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции у = f(x) на отрезке [a;b] 1. Найти производную f´(х) 2. Найти стационарные и критические точки функции, лежащие внутри oтрезка [a;b] 3. Вычислить значение функции у= f(x) в точках, отобранных на втором шаге, и в точках a и b. Выбрать среди этих значений наименьшее ( это будет унаим )и наибольшее (это будет унаиб )

а) если х = хо – точка максимума, то унаиб= f(xo) Теорема. Пусть функция у = f(x) непрерывна на промежутке Х и имеет внутри него единственную стационарную или критическую точку х = хо. Тогда: б) если х = хо – точка минимума, то унаим= f(xo)

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 911 человек из 81 региона

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 679 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 48 человек из 25 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 631 507 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Алгебра
• 10 класс
• Конспекты

• 28.08.2016
• 1113
• 12

• Математика
• 5 класс
• Конспекты

• 28.08.2016
• 554
• 11

• Математика
• Другие методич. материалы

• 28.08.2016
• 1031
• 3

• Математика
• 6 класс
• Конспекты

• 28.08.2016
• 323
• 0

• Геометрия
• 10 класс
• Другие методич. материалы

• 28.08.2016
• 49794
• 327

• Математика
• 6 класс
• Конспекты

• 28.08.2016
• 995
• 16

• Алгебра
• 7 класс
• Презентации

• 28.08.2016
• 787
• 0

• Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
• Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 28.08.2016 4535
• PPTX 1.1 мбайт
• 155 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Краснопёрова Лариса Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 7 лет и 3 месяца
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 116361
• Всего материалов: 57

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Международная школа программирования и 3D-моделирования ROBOLAB

Новости! Идёт набор на курсы профессий будущего

• 3D -моделирование
• Создание игр на UNITY
• Рисование комиксов
• Программирование на python

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России появятся колледжи креативных индустрий

Время чтения: 1 минута

Выплаты на детей от 8 до 16 лет начнутся в мае

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки прорабатывает вопрос увеличения бюджетных мест в университетах

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки продлило прием заявок на создание кампуса мирового уровня

Время чтения: 1 минута

Петербургский институт истории РАН открыл факультет общественных наук для школьников

Время чтения: 3 минуты

Детский омбудсмен обратилась в ООН из-за травли российских детей за границей

Время чтения: 2 минуты

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.