Методы ускорения моделирования полосовых фильтров

При проектировании полосовых фильтров с высокой добротностью с помощью метода конечных элементов в частотной области часто требуется большое число частотных точек для более точного описания характеристик в полосе пропускания. Время моделирования прямо пропорционально числу частот, учитываемых при моделировании микроволнового устройства, и возрастает с увеличением разрешающей способности по частоте. В модуле Радиочастоты есть два эффективных метода, позволяющих ускорить моделирование таких устройств.

В сегодняшней статье мы рассмотрим два метода моделирования: метод асимптотического анализа формы волнового сигнала (asymptotic waveform evaluation, AWE) и модально-частотный (frequency-domain modal) метод. Оба подхода были разработаны, чтобы решить обычную проблему увеличения времени моделирования при использовании очень высокого разрешения по частоте или работе с очень широкой полосой частот. Метод AWE весьма эффективен для описания гладких АЧХ с единичным резонансом либо без него. Модальный метод в частотной области полезен для быстрого анализа многоступенчатых фильтров или фильтров, состоящих из большого числа элементов, обладающих множественными резонансами в исследуемой полосе пропускания.

В рамках данной статьи не будем вдаваться в подробности численных характеристик асимптотического анализа формы волнового сигнала (AWE) как метода моделирования пониженного порядка. Вместо этого мы рассмотрим использование данного метода в модуле Радиочастоты. Решатель выполняет адаптивный анализ с быстрым перебором частот методом AWE, который можно настроить в параметрах исследования Frequency Domain (Частотная область), как показано ниже.

Раздел Study Extensions (Расширенные возможности исследования) в настройках исследования Frequency Domain (Частотная область).

При установке флажка Use asymptotic waveform evaluation (Использовать асимптотический анализ формы волнового сигнала) будет задействован решатель AWE. По умолчанию решатель использует аппроксимацию Паде.

Метод AWE незаменим при моделировании колебательных контуров, особенно устройств на основе полосовых фильтров с большим числом расчётных частотных точек. Так, в учебной модели Evanescent Mode Cylindrical Cavity Filter tutorial model (Цилиндрический резонаторный фильтр на запредельной моде), доступной в Библиотеке приложений, проводится частотный анализ в диапазоне от 3,45 ГГц до 3,61 ГГц с шагом 5 МГц.

Учебная модель резонаторного фильтра на запредельной моде (слева) и результаты стандартного (дискретного) гармонического анализа (справа). График S-параметров вблизи резонансной частоты не выглядит плавным и гладким.

Предположим, что мы повторили расчет, значительно улучшив разрешение по частоте, например, используя шаг в 100 кГц, т.е. 50 раз меньше. В этом случае время моделирования возрастет в 50 раз. При использовании метода AWE в данном примере время расчета остается почти таким же, как в случае обычного частотного анализа. Однако, при этом все расчетные переменные получены с шагом по частоте равным 100 кГц.

Время моделирования также может меняться в зависимости от вводимых пользователем параметров в выражениях AWE. Любая расчётная переменная может выступать в качестве проверочного выражения для AWE, если график ее зависимости от частоты имеет форму гауссовой или гладкой кривой. Например, модуль S21 (abs(comp1.emw.S21)) может использоваться в качестве исходного выражения для AWE-рачета в случае двухпортового полосового фильтра. Для однопортовых устройств, например, антенн, удобно использовать параметр S11. Если АЧХ выражения AWE включает участок с бесконечно большой кривизной, как в случае коэффициента отражения для антенны с отличным согласованием импедансов в единственной частотной точке, то для моделирования потребуется больше времени.

Задание S-параметров (S21) в качестве выражения для AWE при моделировании двухпортового фильтра.

Решения, полученные в процессе моделирования с использованием шага по частоте 100 кГц, содержат большой объём данных. Таким образом, размер сохраненного файла с результатами моделирования значительно увеличивается. Очень часто при расчетах пассивных конструкций радиочастотных и микроволновых устройств инженеров интересуют лишь S-параметры, при этом хранить все рассчитанные компоненты полей (э/м в данной задаче) не требуется. Установив флажок Store fields in output (Сохранять поля в выходных данных) в разделе Values of Dependent Variables (Значения зависимых переменных), можно контролировать и определять геометрическую часть модели, для которой сохраняется полное решение. Мы добавим только выборку, содержащую границы, на которых вычисляются S-параметры. Обычно размер сосредоточенного порта очень невелик по сравнению со всей областью моделирования, и размер сохраненного файла с результатами AWE-расчета при сохранении лишь решений на границах портов более или менее сопоставим с размером модели обычного (дискретного) частотного анализа.

Окно настроек для границы сосредоточенного порта (слева) и явной выборки, соответствующей сосредоточенному порту (справа).

Явная выборка легко добавляется при настройке сосредоточенного порта. При указании выборки для границы сосредоточенного порта нажмите кнопку Create Selection (Создать выборку). Таким образом добавляется явная выборка с границей, которая только что была добавлена к сосредоточенному порту. Повторив эту процедуру для другого порта, можно получить все выборки для хранения только тех результатов, которые необходимы для построения графиков S-параметров.

Значения в разделе Dependent Variables (Зависимые переменные) настроек узла Frequency Domain (Частотная область).

В разделе Values of Dependent Variables (Значения зависимых переменных) измените значение в поле со списком Store fields in output (Сохранять поля в выходных данных) с All (Все) на For selections (Для выборок). Затем можно добавить явные выборки, созданные для сосредоточенных портов.

Теперь все готово для запуска частотного анализа AWE. Не забудьте уменьшить шаг по частоте в настройках исследования. Это можно сделать двумя способами: Непосредственно вводить параметры вручную либо нажать кнопку Range (Диапазон) рядом с полем исходных данных и использовать диалоговое окно Range (Диапазон).

Обновление шага по частоте моделирования в диалоговом окне Range (Диапазон).

После завершения моделирования можно отметить, что время моделирования для частотного анализа методом AWE с гораздо меньшим шагом осталось практически тем же, что и для стандартного (дискретного) анализа. Теперь давайте сравним рассчитанные значения S-параметров. Поскольку асимптотический анализ формы волнового сигнала выполнялся с шагом по частоте в 50 раз меньше, соответствующий график АЧХ (S-параметров) выглядит намного лучше. Данный подход позволяет не только сэкономить драгоценное время, но и получить более точные и информативные результаты, как видно из графика ниже.

Сравнительные график S-параметров, полученных в рамках моделирования методами AWE и дискретного частотного анализа.

АЧХ в полосе пропускания пассивного контура определяется сочетанием множества резонансов. Анализ собственных частот является ключевым способом для определения резонансных частот устройства произвольной конфигурации. Информацию, полученную на основе анализа собственных частот, можно применить в модально-частотном исследовании. Это позволяет оптимизировать эффективность моделирования в случае, когда необходимо использовать более высокое разрешение по частоте, чтобы точнее описать АЧХ, как было показано в методе AWE.

Для надлежащего выполнения модально-частотного анализа необходимо помнить важном этапе моделирования, который заключается в уточнении результатов исследования на собственные частоты. Результаты такого исследования представляют собой численные значения, часть из которых может не иметь физического смысла. Ручной поиск собственных частот позволяет отфильтровать эти нежелательные низкочастотные результаты. Процесс ручного поиска собственных частот ограничивается следующими параметрами: Eigenfrequency search method around shift (Метод поиска собственных частот в области смещения), Desired number of eigenfrequencies (Требуемое количество собственных частот) и Search for eigenfrequencies around (Поиск ближайших собственных частот). Для последнего элемента самая низкая частота полосы пропускания используется как приблизительное начальное значение.

Метод ручного поиска в настройках Eigenfrequency (Собственная частота).

Давайте рассмотрим использование этого оператора на примере учебной модели Coupled Line Filter (Фильтр на связанных линиях), которую можно найти в Библиотеке приложений. Для этого добавим новое исследование с шагами поиска собственных частот и модально-частотного исследования, настроив параметры для каждого этапа, как описано выше. Процедуру затем следует повторить с уменьшенным в 50 раз шагом по частоте. Флажок Store fields in output (Сохранять поля в выходных данных) в разделе Values of Dependent Variables (Значения зависимых переменных) также можно применить для модально-частотного анализа, особенно когда речь идет только об S-параметрах. Хранение решений только на границе сосредоточенного порта поможет дополнительно уменьшить время моделирования.

График S-параметров при моделировании методом обычного частотного анализа и модально-частотного анализа.

График S-параметров при моделировании методом обычного частотного анализа и модально-частотного анализа с уменьшенным в 50 раз шагом по частоте.

Отметим, что при анализе на собственные частоты учитывается сосредоточенный порт, который создает дополнительный фактор нагрузки при моделировании, поэтому фаза вычисленных S-параметров отлична от той, что получается в модели обычного частотного анализа. Полученные данные сопоставимы лишь со значениями независимых от фазы S-параметров, таких как абсолютные значения коэффициентов отражения и пропускания в дБ.

Методы моделирования, описанные в сегодняшней статье, являются мощными средствами для ускоренного и более эффективного моделирования пассивных радиочастотных и микроволновых устройств. Хотя указанные методы доступны с версии 5.2, последняя версия 5.2a COMSOL Multiphysics® содержит тщательно проработанные примеры в Библиотеке приложений, которые помогут при дальнейшем использовании данных методик. Ниже представлены некоторые из них:

• Метод AWE
  • RF Module > Passive Devices > cylindrical cavity filter evanescent (Модуль Радиочастоты > Пассивные устройства > Цилиндрический резонаторный фильтр на запредельной моде)
  • RF Module > Passive Devices > cascaded cavity filter (Модуль Радиочастоты > Пассивные устройства > Каскадный резонатор)
  • RF Module > Passive Devices > coupled line filter (Модуль Радиочастоты > Пассивные устройства > Фильтр на связанных линиях)
  • RF Module > Passive Devices > cpw bandpass filter (Модуль Радиочастоты > Пассивные устройства > Полосовой копланарный фильтр)

  Желаете узнать больше о других улучшениях и обновлениях в версии 5.2а? Дополнительная информация доступна на странице Обзор релиза COMSOL 5.2a.

  📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎